閉部分群

質問

Ｇをリー群,ＨをGの連結リー部分群とする。
N(H)=｛g∈G｜gHg^-1 = H｝はGの閉部分群であることを示せ

Lie 群 の定義より，N(H) は位相的には "閉"
従って，p，q ∈ N(H) に対して，p・q^(-1) ∈ N(H)
を示せばよいと思うのですが示し方がわかりません＞＜

回答No.2

adinat

もういっちょヒント(笑)：(gh)H(gh)^{-1}=g(hHh^{-1})g^{-1}

お礼

親切にありがとうございました
考えてみます

回答No.1

nyagumo

ヒント：gHg^(-1)=H ⇔ H=g^(-1)Hg