この問題の解き方教えて（中学図形問題）

質問

解き方を教示願います。

下記ページの問1の2（三角が２つ重なってる問題）
http://math.005net.com/3/soji4.pdf

※線分ACをy=-3x/4、線分DGをy=x/2+5とおいて、方程式を求めるという解の求め方でとりあえず答えは出せました。
しかし、この方法が適切な答えの導き方か自信がなかったったので、質問させていただきました（もっと簡単に答えがわかる？）。

回答No.2

rtz · ベストアンサー

FE:EC=AB:BC=9:12=3:4
FE:EG=DC:CG=5:10=1:2
よってFE:EC:EG=3:4:6よりFE:GC=3:10なので、
GC=10cmからEF=3cm

お礼

わかりやすい回答どうもありがとうございました。

回答No.1

pascal3141

ＧからＢＣに垂線をたてて、ＡＣの交点をＨとする。ＡＢ：ＨＧ＝ＢＣ：ＧＣより、９：ＨＧ＝１２：（１２－２）で、ＨＧ＝７．５このあとは、△ＦＧＨ∽△ＦＤＣの相似比がＨＧ：ＣＤ＝７．５：５＝３：２とわかるので、ＧＦ：ＦＤ＝３：２となる。ここからはできるでしょう。

お礼

丁寧な解説とてもよくわかりました。
どうもありがとうございました。