数II図形の問題

質問

次の方程式はどんな図形を表すか。
3x^2+3y^2-6x+12y+5=0

自分の回答
(3x^2-6x+3^2-3^2)+(3y^2+12y+6^2-6^2)+5=0
(3x-3)^2+(3y+6)^2-9-36+5=0
(3x-3)^2+(3x+6)^2-40=0
(3x-3)^2+(3x+6)^2=40
と、こうなり、中心は答えと一致したのですが、
半径が一致しません。
どこが間違っているのでしょうか。
アドバイスお願いします。

答え：中心(1,-2),半径√30/3の円

回答No.1

i7010_man · ベストアンサー

平方完成の仕方がおかしいです。
　3x^2-6x+3^2は
　(3x-3)^2　にはなりません。展開すればわかると思います。

　はじめに３でわって、
x^2とy^2の係数を１にした方が良いですよ。

お礼

回答ありがとうございます。
解決いたしました！

回答No.2

info22

3x^2+3y^2-6x+12y+5=0
3(x^2-2x+1)-3+3(y^2+4y+4)-12+5=0
3(x-1)^2+3(y+2)^2=10
(x-1)^2+(y+2)^2=10/3
(x-1)^2+(y+2)^2=((√30)/3)^2
あなたがやった計算と比較してみてください。

お礼

アドバイスありがとうございます。
なるほどそうやって解くんですね。