y=x/2-5/2の逆関数

質問

関数y=x/2-5/2の逆関数を求めなくてはならないのですが、逆関数の求め方はどのようにすればいいですか？

回答No.1

xs200 · ベストアンサー

逆関数を求めるには
y=の式をx=に変形します。そしてxとyを入れ替えます。
例えば、y=x+1の逆関数は
x=y-1
xとyを入れ替えて
y=x-1
これが逆関数です。

お礼

早速ご回答いただきありがとうございました。

回答No.3

Quattro99

x軸とy軸を入れ替えているのと同じですから、それをy軸が縦（上が正）でx軸が横（右が正）になるようにするにはy=xを軸にしてひっくり返すことになり、y=xに対して対称になります。

回答No.2

ccyuki

関数y=f(x)はxに対してyが定まります。
　　y=x/2-5/2　であれば
　　　　x=1　に対して　y=-2
　　　　x=5　に対して　y=0　・・・というようにです。
これに対して、逆にyの値を1つ決めたときに、yに対応するxの値がただ1つ定まるとき、xをyの関数とみて、逆関数と言います。
高校の範囲では、xとyが1対1に対応する必要があります。

求め方は、
(1)x=　の形に変形する。
　　y=x/2-5/2　　より　2y=x-5　　　よって　x=2y+5
(2)xとyを入れ替える。
　　　y=2x+5・・・・答え

　y=2x+5　だと
　　x=-2　に対して　y=1
　　x=0　に対して　y=5　・・・となり
対応が逆になっています。
また、グラフでは　y=x/2-5/2　と逆関数　y=2x+5　は
直線　y=x　に関して対称になります。

お礼

ご回答ありがとうございました。１つ、お尋ねしたいのですが、関数は１次関数でも２次関数でも３次関数（ってありますか？）逆関数はグラフではy=xに関して対称になりますか？y=-xということはありますか？教えていただけたらよろしくお願いします。