締切済み y=±xについて、ｙはｘの関数と言えるのでしょうか 2013/03/03 18:34 y=±xについて、ｙはｘの関数と言えるのでしょうか? みんなの回答 （3） 専門家の回答 みんなの回答 hugen ベストアンサー率23% (56/237) 2013/03/04 20:17 回答No.3 y = + x と y = -x 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（2） masa072 ベストアンサー率37% (197/530) 2013/03/03 20:11 回答No.2 高校の教科書はお持ちですか？ 「yがxの関数である」とは、xの値を定めたときに、yの値がただ1つに定まるときに言えることです。 その例ではx=0以外だとx1つに対してyが2つ定まるのでyはxの関数とは言いません。 通報する ありがとう 0 noname#182106 2013/03/03 19:10 回答No.1 一般には「二価関数」でしょうか。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A y=5^x という関数について4次導関数まで求めたいのですが、 y=5^x という関数について4次導関数まで求めたいのですが、 1回微分：y'=5^x*log5 2回微分：y''=5^x*log5^2+5^x/5 ３回目以降の微分で、5^x/5というのをどう微分したらよいのか分かりません。 y''''はどんな関数になるのでしょうか？ 解説よろしくお願いします y=ｘ＾ｘという関数はありますか？ y=ｘ＾ｘ 【ｘのｘ乗】という関数はありますか？ ありますか？というより、数学またはその他の分野で意味のある関数として研究されたことがありますか？ また、この関数は 実数X＜0のとき どのようなグラフになりますか？ 汎関数：汎関数を極小にするy(x)を求める 汎関数：汎関数を極小にするy(x)を求める 次の問題なのですが、 どうやってとき始めたらいいかアイデアが浮かびません。 汎関数は関数の関数だということはなんとなく分かるのですが、 解析力学で出てきた程度で こんな問題は見たことがありません。 どなたか教えていただけるとうれしいです。 y(0)=0,y(1)=1を満たし、以下の汎関数を極小にする y(x)を求めよ。 関数f(x;y)について f(x;y)というような関数はどういった関数を 意味するのでしょうか。 yを媒介変数とする fy(x)と同じような意味でしょうか。 また、ニ変数関数f(x,y)とのちがいはなんでしょうか。 お教えくださいm(_ _)m z(x,y)の関数を探してください。 以下のデータから z(x,y)を求めようとしています。 x y z 1 100 1.0 2 100 0.98 3 100 0.96 4 100 0.94 5 100 0.92 1 200 2.0 2 200 1.98 3 200 1.96 4 200 1.94 5 200 1.92 1 300 3.0 2 300 2.98 3 300 2.96 4 300 2.94 5 300 2.92 z=(1/100)y-0.02(x-1) という関数は見つかったのですが、 もう一つの関数があるそうです。 どうしても見つかりません。 どなたか教えてください。 関数f(x,y)がxに関して一様にyについて連続 関数f(x,y)がxに関して一様にyについて連続であるかの説明で分らないところがありました。 【f(x,y)の定義】 (x,y)≠(0,0)のとき、f(x,y)=2xy/(x^2+y^2) f(0,0)=0 【説明】 f(x,y)がxについてもyについても連続であるが2変数x,yの関数としては原点（0,0）で連続でない。 f(x,0)=0,y≠0のときf(x,y)=2xy/(x^2+y^2)であるから、与えられたε、0<ε<1に対して |y|<δならば|f(x,y)-f(x,0)|<ε となるためには、容易に確かめられるように δ≦|x|ε/(1+sqrt(1-ε^2)) でなければならない。故に極限lim{y→0}f(x,y)=f(x,0)の収束はxに関して一様でない。 と説明がありましたが、δ≦|x|ε/(1+sqrt(1-ε^2))の関係式の求め方が分りません。 途中の計算方法わかるかた、教えてください。 よろしくお願いします。 y＝(x+1)2+1 は奇関数ですか？それとも偶関数ですか？ y＝(x+1)2+1 は奇関数ですか？それとも偶関数ですか？ 偶関数はy軸に対して線対称じゃなきゃダメなんですよね？ 二次関数でYが０の時、Xが０にならないのですが y=2x^2の二次関数で、頂点は（０，０）だと思うのですが、 ｘに０を代入する時は確かにｙも０になるのに、 ｙに０を代入してもｘ＝０にならないのはなぜでしょうか？ 関数y={(x^2)+1}^3の微分について 関数y={(x^2)+1}^3を微分せよ。 という問題についてです。 本来の解き方はおそらく理解できたのですが、 X=(x^2)+1とおくとy=X^3 これをXについて微分してy=3X^2 X=(x^2)+1より、y=3{(x^2)+1}^2 このように考えるとまずいのはどうしてでしょうか…？ x,yの方程式で定められる関数の導関数(2) x,yの方程式x^2+y^2=4は、このようにしてdy/dxを求めることができる。 yをxの関数と考えて、x^2+y^2=4の両辺をxについて微分すると、 d/dx(x^2+y^2)=0 2x+2y*dy/dx=0 したがって、y≠0のとき dy/dx=-x/y ＊ここです、ここが理解できません。 なぜy≠0のときdy/dxは-x/yとなるのですか？ x,yの方程式で定められる関数の導関数 方程式 (x^2)/9 + (y^2)/4 = 1で定められるxの関数yについて、dy/dxを求めよ。 どうやら、この問題をとくためには両辺を微分しなけらばならないようなのですが、一つ疑問があります。 x^2を微分すれば2xとなりますが、y^2をxで微分することはできないですよね？ もしできるのであれば、やり方を説明をつけて教えてくれませんか？ 待ってます＞＜！ y=x/2-5/2の逆関数 関数y=x/2-5/2の逆関数を求めなくてはならないのですが、逆関数の求め方はどのようにすればいいですか？ y=xは当たり前だとは思いますが・・・ ここで質問させていただいたことから出てきた疑問なのですが，関数ｙ＝ｆ（ｘ）のｘにｆ（ｘ）をいれた場合に，ｙ＝ｘとなる場合とｙ＝ｘ＾２のようにｙ＝ｘ＾４となって発散？するものがあります。ｙ＝sinxのように収斂?するものもあります。またｙ＝iｘでは4回目にｙ＝ｘとなるものなどがありますが、ｘをｙと同じと置けばｙ＝ｘとなるのは当たり前のようですが，関数によっては様子が違うものがあるようですが，これは数学的には何か意味があることなのでしょうか。 y = x^2 と y=f(x)=x^2の違い 自分の使っている参考書の 2次関数の基本形のグラフを調べよう というページの解説で 一般に2次関数はy=ax^2+bx+c(a≠0)の形で表されるんだけれど 今回はb=0、c=0とした最も単純なy=ax^2の形の2次関数についても考えてみよう。 このy=ax^2(a≠0)が2次関数の基本となるものだから特にこれを2次関数の基本形と呼ぶよ。 それでは、y=ax^2でa=1のときのもの、つまりy=x^2をy=f(x)=x^2とおいて、そのグラフをxy座標平面上の描いてみることにしよう。 と書かれているのですが y=x^2をy=f(x)=x^2とおいて の部分の意味がわかりません。 y=x^2とy=f(x)=x^2は同じもののように思うのですが 何のために y=x^2はy=f(x)=x^2とおく必要があるのでしょうか? 無理関数 y = √(2x+1) と直線 y = x-1 の交点の座標 無理関数 y = √(2x+1) と直線 y = x-1 の交点の座標を求めよ 解答 無理関数 y = √(2x+1) の定義域は x >= -1/2, 値域は y >= 0 である √(2x+1) = x-1 の両辺を２乗すると、 2x+1 = (x-1)^2 x^2 - 4x = 0 x(x-4) = 0 x = 0,4 無理関数の値域を考えると、この方程式の解は x = 4 だけとなる。よって、交点の座標は (4,3). となっているのですが 定義域と値域はどのようにしてもとめるのですか。 また、 無理関数の値域を考えると、この方程式の解は x = 4 だけとなる.とありますが、 x = 0,4 を y = √(2x+1) に当てはめて、値域 y >= 0 であればいいのですか。この場合、どちらもいいように思うのですが、どうなんでしょうか。 よくわからないので、よろしくお願いします。 最後に、この問題とは関係ないんですが、√0 = 0 ですか。 二次関数 x^2-y^2=4グラフの書き方 二次関数 x^2-y^2=4グラフの書き方を分かり易く教えてください。 御願いします。 関数y=２x^2 と一次関数y=２x＋４のグラフが２点a,bで交わって 関数y=２x^2 と一次関数y=２x＋４のグラフが２点a,bで交わっている原点（０、０）をoとするとき△aboの面積を求めなさい。 式のたてかた教えてください。 関数F(ｘ、ｙ）＝０の導関数 こんにちは。 高校数学３ 導関数に関する質問です。 本の説明によると 「ax^n＋by^n＝ｃについて両辺をxで微分すると、ｙはｘの関数より、ｘ→ｙ→ｙ^nと考えて ←質問(1) nax^(n-1)＋bny^(n-1)・dy/dx＝０ これよりdy/dxを求めればよい。」 とのことですが、これはいったいどういうことなのでしょうか？ 質問は(1)の部分ですが、全体的によく理解できないので、ヒントだけでもいただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。 f(x,y)＝(x^2＋y^2)/sin(x^2＋y^2)^-1/2 f(x,y)＝(x^2＋y^2)/sin(x^2＋y^2)^-1/2 の連続性を調べ、一階偏導関数をすべてもとめ、その連続性を調べ、（０，０）での全微分可能性を調べよ。 という問題がでました。 一階偏導関数はもとめられるのですが、f(x,y)の連続性、一階偏導関数の連続性がどうのようにしてもとめればいよいのかわからなくなってしまいました…ご教授ください！ 全微分可能性は ε(h,k)=f(h,k)-f(0,0)=(h^2+k^2)sin(x^2＋y^2)^-1/2 η(h,k)=ε(h,k)/(x^2＋y^2)^-1/2 lim((h^2+k^2)^1/2→0)=0 よって(0,0)で全微分可能。 で大丈夫ですか？ y=3 は一次関数ですか？ y=2x は b=0 の場合で，一次関数ですが， y=3 は a=0, b=3 の場合で，一次関数ですか？ y=0 も a=0, b=0 の場合で，一次関数ですか？ つまり， y=ax は一次関数の特別な場合で一次関数ですが， y=b も一次関数といいますか？ お願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
