就職試験

質問

就職試験の過去問にこんな問題がありました。
解き方が分からないので困っています。

午前6時から、翌日の午前六時までの間に、時計の長針と短針は
何回重なるか？

答え　
22回

回答No.4

ryouou · ベストアンサー

Ｎｏ.３のryououです。

＞＞この問題は実際に時計を思い浮かべて解くしかないんでしょうか？
この問題の場合は思い浮かべながら解くのが妥当だと思います。解く過程を書く場合は、
「時計は１時間に２回以上重なることはないので、
１時間に１回重なると仮定すると、２４回重なることとなる。
しかし実際には、１２時から１時の間には
１度も重ならない。
午前六時から、翌日の午前六時までの間に、１２時から１時は２回存在する。
これより、午前六時から、翌日の午前六時までの間に、長針と短針は２４－２＝２２（回）重なる。」

ぐらいでいいんじゃないでしょうか（＾＾）

＞＞公式みたいなものはないのでしょうか？
公式みたいのはないとおもいますが、
もっと時間をかけ数学的に求めようとすれば、

「長針は１分間に、６（度）ずつ進み、
短針は１分間に、１／２（度）ずつ進みます。
そして、６時の時点では長針と短針は１８０度の
差がある。
一番上、つまり１２の時点を０とすると、
６時からａ分後の長針と短針の位置は、
長針が　６ａ（度）
短針が　（３０×６）＋ａ／２（度）
となるので、・・・」

あとは、長針と短針を＝で結んで、
６ａ＝１８０＋ａ／２
を解けば、６時から７時の間に重なる時間が正確にでます。
これを７時から８時、・・・と解いていけば
正確な時間と回数が出てきます☆
ですが、この問題の場合はそこまで正確さは必要でないので、する必要はないですが・・・（＾＾；；）

＞＞それとこれは算数ですか？？どんな能力を求めてるんでしょね～。
これは、算数・数学ですね。小学校・中学校ぐらいです。
いま書いたように、正確な時間も求めるような問題にすれば、円周が３６０度であること、角度などを使った問題ですね。
また、「時計」ではなく「池の円周」として、走っているＡさんと歩いているＢさんがその池の周りをまわってすれ違うの何回？みたいな問題にもできます☆

私はまだ大学生ですので、実際にどんな能力を求めているのかわかりませんが、ひとつには、
「時間をかけずに、処理する能力」をみているのかな？と思いました。
就職試験に問題は、それだけではないですよね？
だから、一般常識的な算数・数学の問題をいかに早く処理できるか、また解答の過程も書くのであれば算数・数学的に合っていて早く解けるような解答過程をかけているかもみるのでないでしょうか？？

お礼

理系の方ですか？
すごいですね。＾＾；
丁寧なご回答助かりました！
ありがとうございました!!

回答No.3

ryouou

午前六時から、翌日の午前六時までの間に、
時計の長針は２４周するのはわかりますよね？

なので、なにも考えなければ、
長針と短針は２４回重なることになります。
（実際には違いますが、ひとまず（＾＾；））

次に、
１１時→１２時→１３時
について注目してみてください。

(1)１１時から１２時の間は長針と短針が１度重なります。（正確には１２時ちょうどの時）。
(2)１２時から１３時の間はどうでしょうか？？
アナログ時計を針を動かしてみるとわかりやすいですが、実は１度も重なりません。

そして、この重ならない１２時から１３時というのは
午前六時から、翌日の午前六時までの間に、２回あります。
その日の午前１２時から午後１時まで、
その日（というよりは次の日）の午後１２時（つまり午前０時）から次の日の午前１時、
の２回です。

これらのことから
２４－２＝２２（回）
となります。

補足

ありがとうございます。
理解できました！
この問題は実際に時計を思い浮かべて解くしかないんでしょうか？
頭の中になかなかきちんと浮かばず実際に時計を使ってやってみました。公式みたいなものはないのでしょうか？
それとこれは算数ですか？？どんな能力を求めてるんでしょね～。

回答No.2

GIZO13

２４時間ですから

長針は２４回回ります。
短針は２回しか回りません。
従って、２４-２＝２２回。

短針が１１から１２に動く間だけ、重ならないです。（１２時を１２ー１と考えて）

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

Nigun

普通に求めて行けば出ます。
大体の時間で計算すると
6:30
7:35
8:40
9:45
10:50
0:00
1:05
2:10
3:15
4:20
5:25
を2回繰り返します(正確には短針が動く為、もう少し遅い時間になります)
ここで、重要なのは、11時台は長針と短針が重ならないという事です。
(理由としては、重なる瞬間が0:00になるため)

お礼

ありがとうございました！