時計に関する計算問題がわかりません。

質問

時計に関する計算問題がわかりません。
5時と6時の間で、短針と長針が一致するのはどの時間帯ですか？
答えは5時27分～28分です。
解説よろしくお願いします。

回答No.1

happy2bhardcore · ベストアンサー

長針は60分で360度回転するので、1分あたり6度回転することになります
一方、短針は12時間で360度回転するので、1時間あたり30度回転、1分あたり0.5度回転することになります。

0分を0度とすると、5時丁度の状態で、短針は0度、長針は150度となっています。
ｘ分後、短針と長針が同じ角度になるとすると

6x＝0.5x+150

という式が成り立ちます。
これより、ｘを求めるとｘ＝２７．２７・・・

となり、5時から約２７分後という解が得られます。

お礼

回答ありがとうございます！
回答の速さと、こういう問題をいとも簡単にやって遂げる人がいるということに驚いています。
自分の無能無知に落胆するほどです・・・
理解できました！改めてありがとうございます！

回答No.4

yespanyong

長針と短針が重なる時刻を5時x分とすると、

長針は60分で一周するので5時x分の時点では12の位置から(x/60)周している。

短針は12時間＝720分で一周するので5時x分＝12時から(300＋x)分経過の時点では12の位置から((300＋x)/720)周している。

したがって、
x/60＝(300＋x)/720
x＝300/11＝27.272727…

お礼

回答解説ありがとうございます！
よりこの問題を理解できました！

回答No.3

KEIS050162

中学生の問題ですか？　もしそうなら方程式を使って解いてみましょう。

１）１２時を０度として短針の角度を分数をｘとおいて表す。（５時からなので、最初５時の位置に短針があることを忘れない様に）

２）同様に長針の角度も分数をｘとおいて表す。

１）と２）の角度が同じになる時刻を求めるのですから、

１）の式　＝　２）の式

と置けばｘについての一次方程式になります。

ご参考に。

お礼

回答解説ありがとうございます！
これはある専門学校の入試問題です。中学・高校の基本的な問題を取り扱っているようなのですが、僕は大学生4年にもかかわらず解説や解き方を参考にしなければ分かりません・・・
情けないです・・・
改めて回答解説ありがとうございます！

回答No.2

happy2bhardcore

＞＞0分を0度とすると、5時丁度の状態で、短針は0度、長針は150度となっています。

【訂正】長針が0度、短針が150度です。

お礼

わかりました！ありがとうございます！