中一の数学の問題なんですが

質問

時計の長針と短針が３時と４時の間で重なるのは何時何分か。
という単純な問題なんですが、
どうやっても、割り切れない数字の答えになってしまうので、
どこかが間違っている様な気がします。
どこが間違っているのか教えてください（明日試験なのでできれば早目に教えて欲しいです）

長針の時速を360／h 短針の時速を30/h として、距離をXとしました。
３時ちょうどの時点から考えました。短針は始めから90度進んでいるので+90。
私がたてた式
360X=30X+90
X=3／11
となってしまうのです。これでは割り切れないので何時何分と答えられません。

よろしくお願いします。

回答No.2

mu2011 · ベストアンサー

旅人算ではないかでしょうか。
既に距離の代わりに角度で考えているのだから
（１）長針の分速は６度、短針は０．５度
（２）はじめの距離÷速さの差＝追いつくまでの時間だから
　　　９０÷（６－０．５）＝１６．３６３６３６・・
　　　割り切れないから分数にすると１６と４／１１だから、３時１６と４／１１分でどうか

お礼

ありがとうございます。
なるほど、そういう考え方もありますね。
どちらにしろ割り切れないから、「何時何分」と聞かれているので
3時16分、という答えでいいのでしょうか？

回答No.3

mu2011

NO2です。
>どちらにしろ割り切れないから、「何時何分」と聞かれているので
>3時16分、という答えでいいのでしょうか？
　⇒切り捨てと記載していないので分数表記で３時１６ぶんの４／１１分とした方が良いと思う。

お礼

再度どうもありがとうございました！

回答No.1

nattocurry

割り切れなくても、それが答えですよ。
3時16分21秒82828282・・・

お礼

ありがとうございます。
あっていたんですね？！
学校から出されたワークの問題だったので、こんな割り切れない答えはあり得ない、と思い込んでいました。