小学4年算数の問題です

質問

教えて下さい

ちょうど3時に時計の短針と長針でできる角のおおきさは90°です
次に短針と長針でできる角のおおきさが90°になるのは3時何分ですか

この問題の解説に次のようにあります

次に90°なるまでに長針は短針より180°多く進むので　
180÷（6°-0.5°）＝32　8/11　

どうして　1分間に進む長針6°と短針0.5°でわるのですか？
教えてください　宜しくお願いします。

回答No.6

takochann2

長針が1分間に360（度）/60（分）＝6度/分進んで、短針は30（度）/60（分）＝0.5度/分で同じ方向に進みます。短針より90度遅れたところから追いかけて、短針を追い越して90度先に進むまでの時間は、180(度)/(6-0.5)＝32.7272・・・(分）です。

回答No.5

asuncion

添付図のとおり、長針が短針を180°
追い越して2つの針のなす角が再び
90°になるわけです。
1分間で回転する角度に5.5°の差があるので、
180 / 5.5
を計算しているのです。

回答No.4

m5048172715

常に短針から見た長針との角度を考えると、そうなる。

日本語を正確に言うと、
「次に角度が90°なるまでに、どちらの針も動きながら、相対的に長針は短針より180°多く進むので・・・。」
となる。

一方、文字盤から見た絶対的な角度で問題を考えたら、数式は違ったものになる。答えは同じだけど。

回答No.3

noname#252888

間違えました

誤)90度-5.5度なので94.5度になる。
正)90度-5.5度なので84.5度になる。

回答No.2

noname#252888

3時は時計がＬ時の形になっている。
1分間に長針は6度、短針は0.5度動くので、長針と短針の角度は5.5度動く。
例えば3時1分の長針と短針の間の角度は90度-5.5度なので94.5度になる。
逆に考えると5.5度動くには5.5 / 5.5 = 1分かかる。
では同じ理屈で長針と短針が重なって0度になるには3時の90度の状態から90度動く必要が有るので90 / 5.5 = 16.3分かかる。
0度をさらに超えて90度まで進むには3時の90度の状態から180度進むことになる。
よって180 / 5.5 = 32.7分かかる

回答No.1

noname#252888

長針は1時間(60分)で1週(360度)する。
1分間ではその1 / 60回る。
つまり360 / 60 = 6度。

短針は12時間で1週(360度)する。
1時間ではその1 / 12回る。
つまり360 / 12 = 30度。
1分間(60分)だとその1 / 60 回るので
30 / 60 = 0.5度。

補足

ありがとうございます。
それはわかっています
なぜ　180度をその差（短針と長針の差）で割るのですか？