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問題が解けません・・・。
先日知人から聞かれたのですが、どうしても分かりません。（高一レベル） 私も現役から離れてずいぶんたつので、参考書なども無く困っています。正の数というのがポイントとの事なんですが・・・。 どなたかわかりやすく解説して頂けませんか？ x2＝５＋２√６ y2＝５－２√６ をみたす正の数x,yに対して、x＋yの値を求めよ。
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５＋２√６＝(√３＋√２)＾２と変形でき，ｘ＞０より，ｘ＝√３＋√２ ５－２√６＝(√３－√２)＾２と変形でき，ｙ＞０より，ｙ＝√３－√２ よって，ｘ＋ｙ＝√３＋√２＋√３－√２＝２√３ さて，公式に関して，すてきな参考書を紹介します。この書籍は，中学で習う数学の用語＆公式集なのですが，公式のほとんどの証明が丁寧に解説されていますので，おすすめです。小学校から高校の数１まで扱われています。 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4990064542/503-2141734-3818314
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- ojisan7
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２重根号について調べていただければ、わかると思います。x,yは正の数ですから、 x＝√３＋√２ y＝＊＊＊＊＊ したがって、 x＋y＝＊＊＊＊＊
お礼
ご回答ありがとうございます。 ２重根号、なつかしい響きでした。 正の数がポイントというのは、こういう事だったんですね！
- repobi
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ｘの２乗の表記はx^2ですね。 そこんとこ踏まえて。 x^2=５＋２√６ ⇒x=±(５＋２√６) xは正の数ですから、x=√(５＋２√６) 同様に、y=√(５－２√６) (x+y)^2 =x^2 +y^2 +2xy ですから、 (x+y)^2=(５＋２√６)+(５－２√６)+２√(５＋２√６)(５－２√６) =10+2=12 ですね。。。
お礼
ご回答ありがとうございます。 お恥ずかしながら、２乗の表記の仕方知りませんでした・・・(^^;)
お礼
ご回答ありがとうございます。 早速知人にも伝え、やっとスッキリしました！ 参考書も良さそうなので薦めておきました(^o^) 本当にありがとうございました。