二次不等式の問題

質問

次の条件をみたす、mの値を求めよ。
(1)y=x^2＋mx＋2において、yの値が常に正
(2)y=mx^2＋4x＋m-3において、yの値が常に負

この問題が分かりません。解説お願い致します。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

(1)
グラフを書いたとき、放物線は
x軸との交点を持たない。
ということは、
y = 0
とおいて得る2次方程式が実数解を持たない。
判別式 < 0

(2)
考え方は(1)と同じ。
m < 0
であることを考慮する必要が
あるかもしれない。