数学の計算問題です

質問

正の整数x、y、ｚについて、等式 ２ｘ-ｙ=６ｚ、-５ｘ+４ｙ＝３ｚ　が成り立っていて、x、ｙ、ｚの最小公倍数が５０４のとき、ｘ、ｙ、ｚの値を求めなさい。（解説もよろしくお願いします）

回答No.3

ohinasama144 · ベストアンサー

ｘ、ｙ、ｚは、126、168、14

数学なんてやったのは30年ぶりくらいです
久しぶりに頭の体操になりました

解説というか、ざっくりと。解き方はいろいろあるかもしれません。

６ｚ　は　３ｚ　の２倍
だから、
２ｘ-ｙ＝（-５ｘ+４ｙ）*２

左辺をｙで揃えてみる
　ｙ＝２ｘ-６ｚ
４ｙ＝５ｘ+３ｚ
４ｙはｙの４倍だから
５ｘ+３ｚ＝（２ｘ-６ｚ）*4

それぞれを展開すると
４ｘ＝３ｙ＝３６ｚ
となることが分かる

あとは、
５０４÷４
５０４÷３
５０４÷３６

お礼

４ｘ＝３ｙ＝３６X＝５０４の関係になっているのですね。どうも有難うございました。