数学問題です

質問

x+y+z=1 1/x+1/y+1/z=1/2のとき、(x-2)(y-2)(z-2)+2の値をもとめなさい

ただし、x,y,zは0でない数である。

数式と、解説をお願いします

回答No.2

birth11 · ベストアンサー

x+y+z=1……(i)
(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/2……(ii)

(ii)よりxy+yz+zx=xyz/2………(iii)

(与式を展開し、分かりやすい形にくくる)
(与式)=xyz-2(xy+yz+zx)+4(x+y+z)-6…((i)、(ii)を代入する)
=xyz-xyz+4x1-6
=-2

(答え) -2

回答No.1

Tacosan

条件から y と z を x で書けるのでそれを突っ込む.