数学の問題

質問

次のそれぞれの問題の解き方を、途中式ありで解説をお願いします。

(1)175にできるだけ小さい自然数をかけて、ある数の2乗になるようにしたい。
どんな自然数をかければよいか。

(2)ある正の整数に3を加えてから2乗するところを、
3を加えてから2倍してしまったため、正しい答えより63だけ小さくなった。

という問題で、自分で
(X+3)²-63=2(X+3)
という式を作ったのですが、間違ってますか？

(3)4X-4ｙ=2X-2ｙのとき、X：ｙを求めなさい。
これを　2X=6ｙ　という形にしたのですが、この後どうすればいいのでしょうか。

回答No.2

wild_kit · ベストアンサー

（１）１７５＝　５・３５＝　５・５・７
７をかけてやる。　（３５）＾２

　（２）その通りです。
（ｘ＋３）＾２－６３＝２（ｘ＋３）
（ｘ＋３）＾２－２（ｘ＋３）－６３＝　（ｘ＋３－９）（ｘ＋３＋７）　＝０
ｘ＝－１０または６　　ｘは正の整数なので、－１０は不適。
ｘ＝６

　（３）４Ｘ－４ｙ＝２Ｘ－２ｙ
４Ｘ－２Ｘ＝－２ｙ＋４ｙ
２Ｘ＝２ｙ　　ｘ＝ｙ　　？？

お礼

（３）４Ｘ－４ｙ＝２Ｘ+２ｙ
　でした。

いつもありがとうございます。

回答No.4

LHS07

(X+3)²-63=2(X+3)
までできたのならこの式を解いて
実際、問題式に入れて確かめることによってこの式が正解かどうかわかるのではないかとわかると思いますが

社会に出れば自分で合っているかどうか判断しなくてはならないのですが、このことについてどう思いますか？

補足

その式が解けなかったから質問したんじゃないですか。
説教はいりません。

回答No.3

info22_

(1)
175を素因数分解すると
175=5*5*7
なので自然数の7をかければ良い。
　175*7=(5*7)^2=35*35

(2)
>(X+3)²-63=2(X+3)
>という式を作ったのですが、間違ってますか？
合ってますよ。
通常整数の変数はXではなくnやmとおくことが多いです。

ある正の整数をnとおくと
　(n+3)*2=(n+3)^2 -63
が成立つ。これを解けば良い。
　 (n+3)^2 -2*(n+3) -63 = 0
((n+3)-9)((n+3)+7)=0
(n+3)+7>0なので
n+3-9=0 ∴n=6

(3)
>4X-4ｙ=2X-2ｙのとき、X：ｙを求めなさい。
>これを　2X=6ｙ　という形にしたのですが、この後どうすればいいのでしょうか。

計算ミスしていませんか？
2X=2y ∴X=y
つまり　X:y=1:1

お礼

ありがとうございます。

（３）は　４Ｘ－４ｙ＝２Ｘ－２ｙ
でした。

回答No.1

DJ-Potato

(1)
まず、素因数分解します。
175 = 5 * 5 * 7
なので、7を掛ければ35の2乗になります。

(2)
あってると思います。

(3)
4x - 4y = 2x - 2yでは、
2x = 2y　になります。
4x - 4y = 2x + 2yの間違いですか？
2x = 6yなら
x = 3y
x : y = 3 : 1ですね。

お礼

ありがとうございます。