数学Ｉの回答を教えてください
数学Ｉの問題の答えがなく答え合わせに困っています。
わかるところだけでもかまわないので、答えを教えていただきたいです。
問１ 次に設問に答えよ。
(１) ２次方程式 x^2-4x-16 の正の解をαとおくとき、αの正の部分を求めよ。
(２) (√2+√3+√5)^2- (√2+√3+√5)^2を簡単にするとn(√10+√15)と表すことができる。整数nの値を求めよ。
(３) 1/√2+√3 + 1/√3+√4 + 1/√4+√5 + 1/√5+√6 + 1/√6+√7 + 1/√7+√8 を簡単にせよ。
(４) x+y=7、x^2+y^2=25のときxyの値を求めよ。
(５) 方程式|x^2-3|=1 の最大の解を求めよ。
(６) 毎分1.8リットルの割合で水を入れていくと67/9分で満水になる水槽に、毎分6/5リットル割合で水を注いでいくと満水になるまでにかかる時間は何秒か。
(７) 3553の約数の個数を求めよ。
(８) 連立方程式 x^2-4x+3<0 x^2-x+a<0の解が 1<x<2 であるときaの値を求めよ。
(９) 二次関数 y=ax^2+bx+cのグラフが原点を通り、頂点の座標が(1,2)であるとき、aの値を求めよ。
(１０) 二次関数y=x^2-7x+9の1≦x≦4における最大値と最小値の差を求めよ。
問２ xの二次関数f(x)=x^2+2px+2p^2-3p-4について以下の設問に答えよ。
(１) f(x)のグラフの頂点をPとするとき、Pの座標をpで表せ。
(２) 頂点Pが第3象限にあるときのpのとり得る値の範囲を求めよ。
(３) 頂点Pが第3象限にあるときのpの最大の整数値に対して、f(x)≦0となりうるようなxの値の範囲を求めよ。
問３ 以下の設問に答えよ。
(１)(5/3)×(-1/2)^3×24/25 を計算して簡単にせよ。
(２)(a+b+c)^2-(a-b-c)^2 を展開して簡単にせよ。
(３)aを正の定数とする。Xの２次不等式x^2-(8a+2)x+2a<0 を満たすxの整数値がちょうど２個存在するときのaの値を求めよ。
問４ 放物線Cは、頂点の座標が(3,4)で、点(6,-5)を通るという。このとき。次の各設問に答えよ。
(１) 放物線Cの方程式を求めよ。
(２) X軸上に２点P、Qと、放物線C上のy座標が正にある部分に２点R、Sを正方形PQRSが長方形となるようにとる。このとき、長方形PQRSの周の長さの最大値を求めよ。
問５ ２次方程式x^2-2x-1=0の正の解をαとおくとき、次の各設問に答えよ。
(１) αを求めよ。
(２) β=(写真参考)とおくとき、βを最も簡単な数で表せ。
(３) (２)のβに対して、3αβの整数部分を求めよ。
以上です。わかる部分で構いませんのでよろしくお願いします。
