この問題について教えてQoo～

質問

こんにちは。基本情報の勉強してます。あと、１週間で試験です。
ちょっとわからない問題があるので、どういうふうにとくか教えてください。

　袋の中に重心の偏った二つのサイコロＡ，Ｂが入っている。Ａは、１の目が
　3/10 の確率で、Ｂは１の目が 3/5 の確率で出る。袋の中からサイコロを
　一つ取り出し、振ってみたら１の目が出た。取り出したサイコロがＡである
　確率はどれか。

　ア　3/10　　　　イ　1/3　　　　　ウ　1/2　　　　　エ　3/5

答え　イ

なのですが、どうしてでしょうか？もしかして、3/10:3/5→　3:6　→　1:2
ということは1/3ということでしょうか？？？

回答No.1

kira_kira · ベストアンサー

Scotty_99さん こんばんは

この問題は、確率の問題ですね。
ひとつづつ考えていきましょう。

(1)サイコロを一つ取り出したら，サイコロＡである確率→１／２

(2)それを振って１の目が出る確率→（１／２）×（３／１０）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３／２０

(3)サイコロを一つ取り出したら，サイコロＢである確率→１／２

(4)それを振って１の目が出る確率→（１／２）×（３／５）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３／１０

(5)１の目が出る確率 →（３／２０）＋（３／１０）
＝ ９／２０

(6)よって，１の目が出る確率のうち，サイコロＡである確率は，

（３／２０）／（９／２０）＝１／３

というわけです。

具体的に考えると
２０回試みたと仮定します。
ＡとＢのサイコロのどちらかを取り出す確率は等しいから、
Ａは１０回、Ｂは１０回，サイコロが取り出されると考えられます。
Ａは１０回のうち３回「１」が出る。
Ｂは１０回のうち６回「１」が出ることになりますよね。（3/5=6/10より）

ゆえに、上記より２０回のうち「１」が出る回数は９回。
そのうちＡの回数は３回。
だから、確率は、３／９＝１／３ という事でも、考えられます。

こんな説明でご理解いただけたでしょうか？

では、情報処理試験頑張ってくださいね。

お礼

わかりやすいっす。どうもです。
(6)でつまづきかけましたが、ぼんやりとわかりました。

今度の情報処理はあまり自信ないですけど、
確率は得点できるようにしますね。
では、またまた～。

回答No.3

kira_kira

Scotty_99さん、またまたこんばんは、

zohさんが投稿されたのを見まして、「そうじゃないんだよなぁ～」と思い、もっとわかりやすく解説している所はないかを探してみたら、みつかりました。

以下のＵＲＬのページの中段からかなり詳しく解説がのっています。

私も数年前は１／２と思っていましたから。
でももし、Ｂのサイコロが1の目の出る確率がゼロだったら、それでも１／２とは言えない筈です。この辺が、確率の面白さであり、難しさなんですよ。

これは、以前、実際に出題された問題ですね。

参考URL：

http://www.melma.com/mag/89/m00000189/a00000467.html

回答No.2

zoh

袋の中からサイコロを取り出すことと、出た目がなんであるかに関して、問題の切り分けできているかどうか試す問題じゃないですか？いわゆる引っかけ問題というか、問題の分析能力を見る問題だと思います。

袋の中に入っているサイコロを取り出すことに関しては、振って出た目がどうであるかと言うことは関係ないので、「ウ 1/2」で良いと思います。質問は「取り出したサイコロがＡである確率はどれか。」ですから。

実はkira_kiraさんの（1）で答えが出ています。

お礼

そうなんですよね。
問題の意味がつかみづらいんですけど、
イが正解みたいなんですよ。

でも貴重な意見ありがとうございました。