数学を教えてください

質問

数学を教えてください

(1)　6x?＋5xy＋y?＋2x－y－20を因数分解せよ

(2)　2x?－2y?－3xy＋5y－2を因数分解せよ

(3)　√2＋√5＋√7　　　 √2－√5＋√7
　 ―――――――　－　―――――――　を計算せよ
　　 √2＋√5－√7　　　 √2－√5－√7

(4)　0≦x≦1を満たすすべてのxの値に対して、
　　 一次関数f(x)＝ax＋bが2≦f(x)≦4を満たすならば、
　　 ア≦a≦イ、ウ≦b≦エである。ア、イ、ウ、エを求めよ

(5)　8＝x?＋4x－|x＋2｜をxについて解け

(6)　1～6の整数6個から異なる4個の数字を
　　 選んで4桁の整数を作る奇数は何個できるか

(7)　大、中、小、3個のサイコロを同時に投げるとき、
　　 3個の目の最小値が4になるのは何通りか

見にくいかと思いますがお願いします

回答No.2

B-juggler · ベストアンサー

夏休みの宿題かな？　職業訓練の問題にしてはむずかしすぎる気もしますし。

宿題は「人に解かせるものではなく、自分で解くものだよ」。

だからと言って、何も書かないわけではないから。　ヒントをね。

文字が化けちゃっているから、分からない部分もあるので。

（１）、（２）は　ｘ＾２　かな？　二乗のところが分からないけど（化けてしまっているので）

　6x＾２＋5xy＋y＾２＋2x－y－20　　どっちかを固定して考えると楽よ。

ｙの方を固定しようか。

６ｘ＾２　＋５ｘｙ＋２ｘ＋ｙ＾２－ｙ－２０　

＝６ｘ＾２＋（５ｙ＋２）ｘ　＋ｙ＾２－ｙ－２０　←ｙのところをたすきがけ　

＝６ｘ＾２＋（５ｙ＋２）ｘ＋（ｙ－５）（ｙ＋４）　←　ｙを普通の数字と思ってｘのたすきがけ
これで解けますよ。

（３）は通分してみてください。なんかきれいな形になりそうだけどね♪

（４）は　一次関数だから直線なので、場合わけがいるかな？
　ａが正のとき、ａが負の時、ａ＝０は考えなくてよさそうね。
この場合分けをしっかり考えよう。

（５）は絶対値の開き方だけ。　ｘ≧０ならそのまま　ｘ＜０　なら　｜ｘ＋２｜はマイナスで。

（６）コンビネーションは分かると思うから省略。

　　奇数になるってことは、下一桁は？　下一桁を固定して、上三枚を選んで来ればいい。

（７）最小値って言うのは、和が最小？　それともどれかが４で後は、４以上ってこと？

　　前半ならあっという間だけど、たぶん違うよね。　

　　後半だとして、どれが４かをまず決めて、他のが４以上。

　　次に別のを４として、他のを４以上。後一回。　重複を丁寧に取り除けば終わりです。

優しすぎるかな？　高校だろうから、やっていることのはずで、

投げ出す前に、自分でどこまでできるかやってみてください。

優先順位が違うよ　＞＜　　仮にあなたが東大に入りたくて、こんな簡単な問題やってられない！

なんて言われるのなら、断言してもいいね、入れないよ。基礎ができてなければ応用はできない。

代数学の非常勤講師より。

答えは自分で見つけてね。癖がつくよ、安易に人に頼らないこと！

お礼

良いヒントありがとうございました！
ちょっと頼りすぎたかなと反省しています

回答No.1

Anti-Giants

ヒントだけ

(1)と(2)はxについての二次式だとみなす。
(1) 6xx＋5xy＋yy＋2x－y－20 = 6xx + (5y+2)x +(y+4)(y-5).
(2) 2xx－2yy－3xy＋5y－2 = 2xx - 3yx -(2y-1)(y-2).

(3)
左の項の分母と分子に[(√2 + √5)　+ √7]をかける。
右の項の分母と分子に[(√2 - √5)　+ √7)]をかける。

(4) a < 0, a = 0, 0 < a、で場合分け。

(5) x の値で場合分け
|x + 2|=
x + 2 ≧ 0、のとき、x + 2
x + 2 < 0、のとき、 -(x + 2)
それぞれの場合で方程式をといて、その解が上記の前提条件を満たしているかどうか確認。

(6)
異なる4個の数字を選んでできる数字の個数×その中で奇数（つまり一の位が奇数）になる割合

(7)あるサイコロの目が4とすると、他の二つのサイコロは4以上であればよい。

お礼

良いヒントありがとうございました！
後は自分で努力してみます