展開を教えてください。

質問

（Ａ＋Ｂ）（Ａ－Ｂ）＝Ａ＾２－Ｂ＾２を利用して２０２×１９８の答えを出す方法は２０２×１９８＝（ア＋イ）（ウ－エ）＝２００＾２－オ＾２＝３９９９６
ア、イ、ウ、エ、オに該当する数と計算方法を教えてください。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

202 × 198
= (200 + 2) × (200 - 2)
= 200^2 - 2^2
= 40000 - 4
= 39996

(A + B)(A - B) = A^2 - B^2
を使うと書いてあって、
202 × 198を求めたいのだから、
A + B = 202
A - B = 198
より、(A, B) = (200, 2)
であることに速攻で気づいてほしいです。

お礼

詳しくご回答ありがとうございます。

回答No.3

ORUKA1951

一目見てわかるはずだけど・・・どこがわからないのかがわからん。
　202×198は、概算するとき、「≒ 2×2×10⁽²⁺²⁾ = 4×10⁴ 約4万だな」はいつもしてますよね。200円のものを200個買えば、4×10000としてるでしょ。
　「(Ａ＋Ｂ)(Ａ－Ｂ)」と 「202 × 198」を見比べれば、・・・・
　というか、202や198は、一目見た時点で、200 + 2、200 - 2 と見えるはず、だから200×200と概算するのですから・・

　(x - y)(x + y) = x² - y²　の公式は中学校以来、頭にこびりつくくらい残っている。

　計算方法は、小学校の筆算と同じです。
　 　　x + y
　 ×) x +(-y)
　 ------------
　 　-xy + (-y²)
x² + xy
----------------
x²　　　+　(-y²)

　202×198の筆算

　　 200 + 2
　×)200 - 2
-------------
　　-400　-4
4000 400
--------------
4000　+　 -4

お礼

詳しくご回答ありがとうございます。

回答No.1

kamikami30

教科書読みましたか？
問題読みましたか？

この問題なら、展開なんて知らなくても、問題に公式書いてありますから、下手したら小学生でもできる問題だと思います。

ですので、わからない点があれば小学生以下の内容か問題の読解力なので、何がわからないのかを聞いてもらえた方が説明できると思います。

答を見て理解する能力がある人であれば、自力で解けるでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。