４元連立方程式について

質問

Excelで方程式を解いたのですがひとつだけ答えが合わないのです。どなたかこの式の違うところを教えてください。
5x-2y+4z+3m=75
x+3y-5z-m=-36
4x-3y+z+4m=51
3x+5y-3z-2m=-12
Excel上での計算式↓
=(A1*E2*C3*D4-A1*E2*C4*D3-A1*E3*C2*D4+A1*E3*C4*D2+A1*E4*C2*D3-A1*E4*C3*D2-A2*E1*C3*D4+A2*E1*C4*D3+A2*E3*C1*D4-A2*E3*C4*D1-A2*E4*C1*D3+A2*E4*C3*D1+A3*E1*C2*D4-A3*E1*C4*D2-A3*E2*C1*D4+A3*E2*C4*D1+A3*E4*C1*D2-A3*E4*C2*D1-A4*E1*C2*D3+A4*E1*C3*2+A4*E2*C1*D3-A4*E2*C3*D1-A4*E3*C1*D2+A4*E3*C2*D1)/(A1*B2*C3*D4-A1*B2*C4*D3-A1*B3*C2*D4+A1*B3*C4*D2+A1*B4*C2*D3-A1*B4*C3*D2-A2*B1*C3*D4+A2*B1*C4*D3+A2*B3*C1*D4-A2*B3*C4*D1-A2*B4*C1*D3+A2*B4*C3*D1+A3*B1*C2*D4-A3*B1*C4*D2-A3*B2*C1*D4+A3*B2*C4*D1+A3*B4*C1*D2-A3*B4*C2*D1-A4*B1*C2*D3+A4*B1*C3*D2+A4*B2*C1*D3-A4*B2*C3*D1-A4*B3*C1*D2+A4*B3*C2*D1)

回答No.2

lachesis-r · ベストアンサー

説明が舌足らずですね・・
係数がA1~D4、右辺がE1~E4、求めているのはyですか？

その場合、yを求める式は下記です。

= (A1*C2*D4*E3 - A1*C2*D3*E4 + A1*C3*D2*E4 - A1*C3*E2*D4 -
A1*D2*C4*E3 + A1*C4*D3*E2 + A2*C1*D3*E4 - A2*C1*D4*E3 - A2*D1*C3*E4 +
A2*D1*C4*E3 + A2*C3*E1*D4 - A2*E1*C4*D3 - A3*C1*D2*E4 + A3*C1*E2*D4 +
A3*C2*D1*E4 - A3*C2*E1*D4 - A3*D1*C4*E2 + A3*D2*E1*C4 + C1*A4*D2*E3 -
C1*A4*D3*E2 - A4*C2*D1*E3 + A4*C2*E1*D3 + A4*D1*C3*E2 - A4*C3*D2*E1) /
(A1*B2*C4*D3 - A1*B2*C3*D4 + A1*B3*C2*D4 - A1*B3*D2*C4 - A1*C2*B4*D3 +
A1*B4*C3*D2 + A2*B1*C3*D4 - A2*B1*C4*D3 - A2*C1*B3*D4 + A2*C1*B4*D3 +
A2*B3*D1*C4 - A2*D1*B4*C3 - B1*A3*C2*D4 + B1*A3*D2*C4 + B1*A4*C2*D3 -
B1*A4*C3*D2 + A3*B2*C1*D4 - A3*B2*D1*C4 - A3*C1*B4*D2 + A3*C2*D1*B4 -
B2*C1*A4*D3 + B2*A4*D1*C3 + C1*A4*B3*D2 - A4*B3*C2*D1)

回答No.1

kfir_delta_2000

式に対するアドバイスではないですが、できることなら手で解いたほうがいいと思います。ま～、エクセルを使いなさい！という制約がなければですが・・・解き方としては様々ですが私は行列を用いて解くのがいいと思います。後退代入法など色々ありますので試してみてはどうでしょう？