確率、統計の範囲？？の質問なんですが

質問

あたる確率がYの宝くじ（ただし、Yは一定値a～一定値b（0＜a＜b）のあいだの一定値）があったとしてそのYという値を調べたい場合、何回くらい宝くじを買うと８割から９割方くらいの正確なYの値をしらべられるのでしょうか？？
前提条件が適切なものかわからないのですが、よろしくおねがいします。

回答No.2

yaksa · ベストアンサー

Yが、a<Y<bにあるというだけでは、ちょっと答えられないです。
Yの確率分布がわからないと。
あと、「８割から９割方くらいの正確なYの値」ってのの意味がよくわからないですが、
Yの相対誤差が２割以下になる確率が90%としてみますか。

くじをN毎買ったときに当たる本数の確率分布は、
B(N,Y)に従います。
（宝くじの場合はほんとは違うけど、くじの全体の本数がすごく多いとした場合）
で、推定確率Xは、 B(N,Y)/N に従うわけです。

Yを固定したとき、
0.8Y<X<1.2Yになる確率Zは、Xの確率分布がわかっているので計算できます。
Zは当然ながら、YとNの関数です。
ここで、Yの確率分布が既知ならば、Zの確率分布もわかります。
で、0.9<Zとなるように、Nを決めればいいってことになります。

Yが一様分布として、
実際にやってみようかと思いましたが、計算が大変そうなんでやめときます。
Yがかなり小さい場合には、B(N,Y)を正規分布N(NY, √(NY(1-Y))) で近似きるので、
少し計算が楽になると思います。

＃１さん＞
別に本当の宝くじを想定しているわけではないんでしょう。
実際のデータ解析でよくでてきそうな問題です。

お礼

ご回答ありがとうございます＾＾

すいません、確率分布などは全然わからないので
もうちょっと具体的におしえてほしいのですがいいでしょうか？？＞＜

例えば1/8～1/12のあいだの一定値をもつ宝くじの場合は「何回クジをかえば」、とりあえず判明した値が「相対誤差が２割以下になる確率が90%」になることができるのでしょうか？？「とりあえず12の7倍の84回くらい買えばいいんじゃない？？」などでもいいのでしょうか？？

再度の質問ですがご回答もらえるとうれしいです。

回答No.1

erara

当選確率が一定にもかかわらず非公開な宝くじがあるのでしょうか？
母集団は宝くじの総売上口数として、
大抵の宝くじは十分な精度の標本を抽出するのがバカらしいほど当選確率が低いと思うのですが…

参考URL：

http://www.nikkei-r.co.jp/qa/qa02.html

お礼

ご回答ありがとうございました

参考urlは難しくて漠然としかわかりませんでしたが、なるほどーーと思いましたありがとうございます＾＾