確率・統計の問題です。

質問

以下の問題の解答をお願いします。

図のようなX,Yの２次元同時確率分布表があるとき、以下の問いに答えなさい。

XとYが互いに独立であるとき、a,b,cの値を求めなさい。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

表から
P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=a+b+c=1/3
P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=a+b+c=1/3
XとYが互いに独立であれば
P(x=1,Y=1)=a=P(X=1)*P(Y=1)=(a+b+c)^2
P(x=2,Y=2)=c=P(X=2)*P(Y=2)=(a+b+c)^2
P(x=3,Y=3)=b=P(X=3)*P(Y=3)=(a+b+c)^2
したがってa=b=c=1/9です。

お礼

丁寧な解答ありがとうございます！