締切済み 三角比 2023/01/30 08:08 cos(90°+θ)=－cos(90°-θ)=－sinθとなるのですが、－sinθの－がつく理屈がよくわかりません。出来ればやさしく教えていただけると助かります。宜しくお願い致します。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 asuncion ベストアンサー率33% (2127/6289) 2023/01/30 09:15 回答No.1 添付図より cos(90°+θ) = -(b/a) 一方、 sinθ = b/a ∴cos(90°+θ)とsinθは絶対値が同じで正負が逆 画像を拡大する 通報する ありがとう 1 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角比 こんばんは。 次の問題なのですが教えてください。＾○は○乗です。 １,(sin18゜-cos18゜)^2+（sin72゜+cos72゜）^2 ＝（sin18゜-cos18゜)^2+(cos18゜+sin18゜)^2 ここまではわかるのですがこの式から↓のようになるのがわかりません。 ＝2(sin^2 18゜+cos^2 18゜) ２,sin^4A-cos^4AをsinAだけを用いて表せという問題なのですが、解答にsin^4A-cos^4A＝sin^4-(1-sin^2A)^2＝2sin^2-1とかいてあったのですがなぜこのようになるのわかりません。 長々しくなってすいません。よろしくお願い致します。 三角比 ■0°≦θ≦９０°で、sinθ-cosθ＝２分の１のとき sinθcosθ＝（ア）でsinθ+cosθ=（イ）である。 ■sinθ-cosθ分のsinθ+cosθ＝２の時、 tanθ＝（ア）、(sinθ+cosθ）^2＝(イ)である。 この二問が解けません。 どうゆう風に解いていけばいいのでしょうか？ 三角比 (1)4sin^2θ+4√3cosθ+5=0 (0°≦θ≦180°)を満たすθの値を求めよ。 (2)cos^4θ-sinθ^4≧cosθ(0°≦θ≦180°)を満たすθの値を求めよ。 解法からわからないです…。 回答、よろしくお願いします。 三角比の問題についてお願いします 式 3(cos^4θ+sin^4θ) - 2(cos^6θ+sin^6θ)の値を求めよ という問題なのですが 3(cos^4θ+sin^4θ)を 3(cos^2θ+sin^2θ)^2として (cos^2θ+sin^2θ)^2 = 1 なので3×1で3 2(cos^6θ+sin^6θ)を 2(cos^2θ+sin^2θ)^3として (cos^2θ+sin^2θ)^3 =1 なので2×1で2 3-2= 1 この解き方は間違っていると言われたのですが どこが間違っているのでしょうか? 三角比の問題 90°≦θ≦180°、sinθ＋cosθ＝1/√3の時、sinθ－cosθの値として、次のうち正しいのはどれか？ 上記の問題の回答として sinθ＋cosθ＝1/√3より （sinθ＋cosθ）＾2＝1/3 ∴2sinθcosθ＝－2/3 （sinθ－cosθ）＾2＝1－2sinθcosθ ＝1－（－2/3）＝5/3 90°≦θ≦180°だから、sinθ≧0，cosθ≦0 ∴sinθ－cosθ≧0 ∴sinθ－cosθ＝√15/3 と回答にありましたが、90°≦θ≦180°だから、sinθ≧0，cosθ≦0 ∴sinθ－cosθ≧0のところの意味がよく分かりません。分かる方いましたら教えてください。 三角比？？ 今まで無視していたんですけどよく考えてみれば sin^2θ+cos^2θ=1の公式でsinまたはcosを求める場合、 sinθ=±√(1-cos^2θ)、cosθ=±√(1-sin^2θ) と±がつきますよね！？ それの区別の仕方なんですが sinは第1象限にある角度なら+ 第2象限にある角度なら+ 第3象限にある角度なら- 第4象限にある角度なら- cosは第1象限にある角度なら+ 第2象限にある角度なら- 第3象限にある角度なら- 第4象限にある角度なら+ という感じで問題文から角度を読みとって判断すればいいですか？ 回答お願いします。 数１ 三角比の計算で困っています 問題：次の値を求めよ。 tan^2θ＋(１－tan^4θ)(１－sin^2θ） ※ ^2や^4は、２乗、４乗のことです。 模範解答は、 =sin^2θ/cos^2θ＋(１－sin^4θ/cos^4θ)cos^2θ =sin^2θ/cos^2θ＋(cos^4θ－sin^4θ)/cos^4θ×cos^2θ ↑実際は括弧なしの分数です ここまでは理解できたのですが、 =sin^2θ/cos^2θ＋(cos^2θ－sin^2θ)/cos^2θ となるのがなぜかわかりません。 (cos^4θ－sin^4θ)/cos^4θ×cos^2θの部分で、 cos^4θと、cos^2θを約分して、 (cos^4θ－sin^4θ)/cos^2θとなると思うのですが、なぜ (cos^2θ－sin^2θ)/cos^2θとなるのでしょうか？ また、 もし他の解き方（数1レベル）があればそれも教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。 三角比で 「０°≦θ≦180°とする。sinθ＝2/3のとき、cosθ、tanθの値を求めなさい。」という問題があって 解答では θの範囲が０°≦θ≦90°の時cosθ≧０だから・・・・と90°＜θ≦180°の時cosθ＜０だから・・・・とあったのですが、sinはｙ座標なので、しかも2/3だと題意では言ってるから、θの範囲が０°も含むとsinの値（ｙ座標）は０になっていしまいますし、180°も含むとこれまたsinの値（ｙ座標）は０になってしまうし、90°も含むとsinは１になってしまうから ０°＜θ＜90°と90°＜θ＜180°ではないのでしょうか？ 三角比について Θが鋭角で、sinΘ＝２／３のとき cosΘ、tanΘの値を求めなさい という問題で cos２乗Θ＝１－sin２乗Θ ＝５／９までは解るのですが、 次は、答えでは、５／９が、cosΘ＝ルート５／３になってるのですが、 どうして５／９が、cosΘ＝ルート５／３になったのですか？ その変わる計算式が知りたいです。 cosΘ＞０より、cosΘ＝ルート５／３と解説では書いてあるのですが、何のことか解りません。 良かったらご意見くたさい。 三角比の問題です 0°≦θ≦180°で、tanθ＋1/tanθ＝3のとき、sinθcosθ＝1/3で、 sinθ+cosθを求めよ。 と言う問題なのですが、自分で解いた答えと、解答が合いません。何が違うのか自分ではわからないので、解き方を含め教えていただけると嬉しいです。 以下に自分の考えを載せておきます。 sin^2θ+cos^2θ＝1 sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθ＝１＋2sinθcosθ （sinθ+cosθ）^2＝1＋2/3 sinθ+cosθ＝√5/3 よろしくお願いします。 三角比の計算 (cos110°-cos160°)^2+(sin70°+cos70°)^2 この式を簡単にする問題で cos110°と-con160°をそれぞれ cos110°=(180°-70°）=-cos70° -cos160°=(90°+70°)=-sin70° 当てはめると (sin70°-cos70°)^2+(sin70°+cos70°)^2 となって 因数分解を行う上でsin70°=A,cos70°=B と置くと （A^2-2AB+B^2)+(A^2+2AB+B^2) なので 2(sin^2 70°＋cos^2 70°） sin^2θ＋cos^2θ=1により =2 (1)簡単にする上での方法はこれで大丈夫でしょうか？ (2)sin^2θ+cos^2θ=1のθが今回は70°だったのですが θがどんな角度でも=1になるのでしょうか？ 例えば30°だった時、若しくはsin30°+cos45°の時でも=1になるのでしょうか 高一 三角比 こんばんは よろしくおねがいします。 cos80°sin10°+cos10°sin80° の問題ですが cos80sin10+cos10sin80 ＝sin(10+80)＝1 意味が 全くわからないのですが なぜ sin1だけたすのですか？ なにか 公式があるのでしょうか 三角比 3cosθ-2sin^2θ≦0 (0°≦θ≦180°)のとき、不等式を満たすθの値を求めるとき、 (cosθ+2)(2cosθ-1)≦0までは出来ましたが、この先はどうやって答えを出せばいいですか？ 三角比がわかりません。助けてください。 僕が分からないのは、θが0度、90度、180度の時、それぞれの三角比が sin0°＝0、cos0°＝1、tan0°＝0 sin90°＝1、cos90°＝0、tan90°の値は定義されない。 sin180°＝0、cos180°＝-1、tan180°＝0 となることがさっぱりイメージが湧きません。 先生に聞いたところ「定義だから」と言われました。 数学的な根拠が知りたいです。お願いします。 三角比の計算がわかりません sin75°+sin120°-cos150°+cos165° を求める問題で sin75°+sin60°+cos30°+cos15° としたのですが、sin75°とcos15°の求めかたがわかりません どなたか、数学の得意な方教えていただけませんか？ お手数おかけして申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします 三角比の計算 途中式で分からない場所があったので、解説をお願いします。 （cos^2θ-sin^2θ)(cos^2θ+sin^2θ)-(cos^2θ-sin^2θ) ＝(cos^2θ-sin^2θ)-(cos^2θ-sin^2θ) ここの式変形が理解できませんでした。 お願いします。 三角比の問題 次の式の値を求めなさい。ただし、0°≦θ≦180°とする。 (1)cosθ＝5／13の時、(2sinθ－3cosθ)／(4sinθ－9cosθ)の値 (2)tanθ＝2の時、{(cosθ)／(1＋sinθ)＋(1＋sinθ)／(cosθ)}^2の値 (3)tanθ＝－3の時、1／(1＋sinθ－cosθ)＋1／(1－sinθ＋cosθ)の値 わからないです(泣)お願いします。 三角比の問題です。 0°＜θ＜90°、3cosθ＝2sinθの時、sinθの値を求めなさい。 sinθ＝3/2cosθ・・・ 解き方がわかりません。 sin^2+cos^2=1 を使うのでしょうか？？ 三角比の問題 三角比の問題の解き方がわかりません。 ●sin118°－sin62°－cos52°＋cos60°－cos165° ●sin0(2sin0＋1)＋cos0(2cos0－tan0) この２つです。 計算過程も書いていただけると、嬉しいです。 よろしくお願いします。 三角比の問題です 0°≦θ≦180°の時、sinθ+cosθ=sinθcosθが成り立つときsinθcosθはという問題でsinθcosθをtとおき、-1/2≦t≦1/2とあったのですがなぜですか？ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
