三角比の問題です。

質問

0°＜θ＜90°、3cosθ＝2sinθの時、sinθの値を求めなさい。

sinθ＝3/2cosθ・・・

解き方がわかりません。

sin^2+cos^2=1 を使うのでしょうか？？

回答No.3

de_tteiu

3cosθ＝2sinθより
cosθ=2/3sinθ

これを
sin^2+cos^2=1に代入して
sin^2+cos^2
=sin^2θ+4/9sin^2θ
=13/9sin^2θ
=1

あとは、0°＜θ＜90より0<sinθを考慮すれば解けます

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

edomin7777

sinθ＝3/2cosθ
をもう少し変形したら、
sinθ/cosθ＝3/2=tanθ
になりませんか？
すると、底辺が２、高さが３の直角三角形になりませんか？
斜辺は、いくつでしょうか？
斜辺と高さでsinθが求められませんか？

なんて、違っているかもしれないけどね…。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

info22

2sinθ=3cosθ
0°＜θ＜90°ではcosθ≠0なのでcosθで割って
2sinθ/cosθ=2tanθ=3
tanθ=3/2
0°＜θ＜90°なので
θ=tan^(-1)(3/2)[ラジアン]=(180/π)tan^(-1)(3/2)[°]
≒56.31°(0.9828ラジアン)

お礼

ありがとうございました。