中学２年生の数学の問題を教えてください。
中学２年生の数学の問題で、解答が合わずに３時間悩んでいます。
どなたか数学の得意な方がいらっしゃいましたら、
教えていただけると助かります。
何度考えても答えが３／１６になってしまうのですが、
解答は３／１０なのです。
問題）
△ＡＢＣのＡＢ上にＡＤ：ＤＢ＝１：３となるように点Ｄ、ＡＣ上に
ＡＥ：ＥＣ＝２：１となるように点Ｅをそれぞれおく。
ＤＥ上に△ＰＢＣの面積が１／２△ＡＢＣとなるように点Ｐを置くと き、△ＰＢＤの面積は△ＡＢＣに対する割合はいくつになるか。
私の解答）ＢＰの延長線とＡＣとの交点をＱとする。
△ＰＢＣ＝１／２△ＡＢＣより、
ＡＱ＝ＱＥ＝ＥＣだから、
△ＰＢＣ＝２／３△ＡＢＣ×３／４
よって、△ＰＢＤ＝１／３△ＡＢＣ×３／４×３／４
＝３／１６△ＡＢＣ
よろしくお願いいたします。
お礼
ありがとうございました。