中学数学

質問

中学数学の問題です。
途中式、解答もお願いします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

1回目の無作為抽出においては、40個のうち32個、つまり80％が黒だったから、黒 : 白 = 4 : 1と推測できる。黒を4x個、白をx個とおく。
この状態に白を100個加えたから、黒は4x個のまま、白は(x + 100)個になった。
2回目の無作為抽出においては40個のうち28個、つまり70％が黒だったから、黒：白 = 7：3と推測できる。
4x : (x + 100) = 7 : 3
12x = 7x + 700, 5x = 700, x = 140
∴初めの黒 = 4x = およそ560個と推測できる

お礼

こちらにも答えていただいてありがとうございます！
またどちらの質問をベストアンサーにするか迷いました(^◇^;)
なのでそれぞれ1回ずつベストアンサーにさせていただきました。

回答No.1

petertalk

黒石の数をxとする。

最初に40個取り出した時、黒石32個、白石8個なので
白石の個数は、8x/32 = x/4

これに白石を100個加えると、
白石の個数は、x/4+100…①

また、この状態で40個取り出した時、黒石28個、白石12個なので
白石の個数は、12x/28…②

①と②が等しいので、

x/4+100 = 12x/28

これを解いて、

7x+2800 = 12x
2800 = 5x
x=560

よって、初めの黒石の個数は、およそ560個

お礼

こちらにも答えていただいてありがとうございます！