中学三年 数学

質問

この５問がわかりません。途中計算、解答をお願いします。、、、、

(1)　√３５÷√１４÷√３

(2)　√３２÷√１２÷√６

(3)　７√２÷２√６÷４√３

後の２問は画像添付です。

お願いします。

回答No.2

noboundly · ベストアンサー

(1)√35÷√14÷√3=√5/√2÷√3=√5/√6
(2)√32÷√12÷√6=√8/√3÷√6=√8/√18=2/3
(3)7√2÷2√6÷4√3=7√2/24√2=7/24

全て正数なので２乗しても大小は変わらない。
それぞれ２乗して√　をとると、
4/3, 2/3, 4/9
よって 2/3 < √2/√3 < 2/√3

次の問題も同様に、２乗して、
4/25, 2/5, 4/5
よって　2/5 < √2/√5 < 2/√5

お礼

ご丁寧にありがとうございます！
なんとか解くことができました＾＾

回答No.4

yyssaa

(1)　√35÷√14÷√3=√(35/14)÷√3=√{35/(14*3)}
=√(35/42)=√(5/6)=√5/√6=(√30)/6

(2)　√32÷√12÷√6=√(32/12)÷√6=√(8/3)÷√6
=√{8/(3*6)}=√(8/18)=√(4/9)=√{(2/3)^2}=2/3

(3)　7√2÷2√6÷4√3=(7/2)√(2/6)÷4√3
=(7/2)√(1/3)÷4√3={7/(2*4)}√{1/(3*3)}
=(7/8){√1/√(3*3)}=(7/8)(1/3)=7/24

2(1)
2/√3=(2√3)/3=(1/3)*2*√3=(1/3)*(√2)*(√2)*√3
√(2/3)=√2/√3=(√2)*(√3)/3=(1/3)*(√2)*(√3)
2/3=(1/3)*2=(1/3)*(√2)*(√2)
よって　2/3、√(2/3)、2/√3・・・答え

2(2)
2/5=(1/5)*(√2)*(√2)
√(2/5)=(√2)*(√5)/5=(1/5)*(√2)*(√5)
(√2)/5=(1/5)*√2
2/√5=(2√5)/5=(1/5)*(√2)*(√2)*(√5)
よって　(√2)/5、2/5、√(2/5)、2/√5・・・答え

お礼

詳しい途中計算ありがとうございます！

回答No.3

noboundly

No2です。
すみません。最後の問題でミスがありました。

訂正　
２乗して、
4/25, 2/5, 2/25, 4/5
よって、
√2/5 < 2/5 < √2/√5 < 2/√5