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中学1年生 数学の問題
中1息子の数学のテスト問題です。答が正解になりません。どなたか教えて下さい! [1-{1-(1-x)÷5/7}×2/3]÷3/2=1/2 です。解答は1/8です。(括弧のはずし方?が間違ってるのかも?) よろしくお願いします。
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- info22
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#1です。 #2、#3のおっしゃるとおり、問題の間違いのようですね。 解答の「1/8」が正しいとすれば、A#1に書いたとおり、問題が間違っているという事ですね。 >[1-{1-(1-x)÷5/7}×2/3]÷3/2=1/2 正しい問題の式は [1-{1-(1-x)÷(7/5)}×(2/3)]÷(3/2)=1/2 ですね。 このように問題を訂正すれば解答の「1/8」に辿り着けますね。 問題を訂正した場合の解答は 以下計算です。 [1-{1-(1-x)×(5/7)}×(2/3)]=(1/2)×(3/2)=3/4 [1-{1-(1-x)×(5/7)}×(2/3)]=3/4 1-{1-(1-x)×(5/7)}×(2/3)=(3/4) 1-(3/4)={1-(1-x)×(5/7)}×(2/3) 1/4={1-(1-x)×(5/7)}×(2/3) {1-(1-x)×(5/7)}=(1/4)×(3/2)=3/8 1-(1-x)×(5/7)=3/8 (1-x)×(5/7)=1-(3/8)=5/8 (1-x)×(5/7)=5/8 (1-x)=(5/8)×(7/5)=7/8 1-x=7/8 x=1-(7/8)=1/8 と解答の答えに辿り着きます。
- sanori
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No.2の者です。 No.3の方がおっしゃっているとおりです。 私が間違えた箇所は、 -(1-x)×7/5 = 3/8 - 1 = -5/8 -7/5 をかける。 1-x = 5/8 × 7/5 = 7/8 の部分です。 失礼しました。
お礼
ありがとうございます。 私のミスで÷7/5を÷5/7としてしまいました。申し訳ありません。 どうもありがとうございました。
- nag0720
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問題が間違ってますね。 「÷5/7」の箇所が、「÷7/5」か「×5/7」でしょう。
お礼
ありがとうございました。 ご指摘のとおり私の入力ミスでした。 正しくは ÷7/5でした。 申し訳ありませんでした。
- sanori
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こんばんは。 このような、加減乗除が入り乱れている式を正確に計算するときのコツとして、 足し算と引き算は離して書き、掛け算と割り算はくっつけて書くと見やすくてよいです。 (ここでは、分数を左右に平たく書くのでデ、分数の掛け算・割り算も離して書きますが。) まず、 間違いにくくするため、分数の割り算を掛け算にしておきましょうか。 [1 - {1 - (1-x)÷5/7}×2/3]÷ 3/2 = 1/2 ↓ [1 - {1 - (1-x)×7/5}× 2/3]× 2/3 = 1/2 以下、つづき。 3/2 をかける。 1 - {1 - (1-x)×7/5}× 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4 1 を引く。 -{1 - (1-x)×7/5}× 2/3 = 3/4 - 1 = -1/4 -3/2 をかける。 1 - (1-x)×7/5 = 1/4 × 3/2 = 3/8 1 を引く。 -(1-x)×7/5 = 3/8 - 1 = -5/8 -7/5 をかける。 1-x = 5/8 × 7/5 = 7/8 1 を引く。 -x = 7/8 - 1 = -1/8 x = 1/8 では。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
> [1-{1-(1-x)÷5/7}×2/3]÷3/2=1/2 [1-{1-(1-x)÷(5/7)}×(2/3)]÷(3/2)=1/2 で良いですか? この解釈で間違っていれば、修正して下さい。 正しければ 解答の答え1/8が間違っていることになります。 以下計算です。 [1-{1-(1-x)×(7/5)}×(2/3)]=(1/2)×(3/2)=3/4 [1-{1-(1-x)×(7/5)}×(2/3)]=3/4 1-{1-(1-x)×(7/5)}×(2/3)=(3/4) 1-(3/4)={1-(1-x)×(7/5)}×(2/3) 1/4={1-(1-x)×(7/5)}×(2/3) {1-(1-x)×(7/5)}=(1/4)×(3/2)=3/8 1-(1-x)×(7/5)=3/8 (1-x)×(7/5)=1-(3/8)=5/8 (1-x)×(7/5)=5/8 (1-x)=(5/8)×(5/7)=25/56 1-x=25/56 x=1-(25/56)=(56-25)/56=31/56 となります。 なので解答の1/8 とはなりません。
お礼
すみません。慌てて入力してしまったのでしょうか?おっしゃるとおり問題が間違っていました。7/5が正しい問題でした。 申し訳ありませんでした。 わかり易く説明して下さってありがとうございました。 すっきりしました。