数学で3乗、4乗根のxの領域(不等式)
次のような問題があったのですが、答えにどうしてもうまく納得がいきません。
・次の式のXの領域を答えよ
(1)3√(6-x)←三乗根です
(2)4√(6x+15)←四乗根です
それで答えなのですが
(1)[5,∞)←5以上
(2)(-∞,∞)←すべての数字
とありました。どうして、ルートの中がマイナスでもいいのでしょうか?もちろんiとかは使用しません。
つまり√(6-x)の答えはx<=6なのです。
でも、どうして四乗根ではマイナスがよかったりするのでしょうか?逆に三乗根はだめ。。。
P.S. 答えを見てもわかるとおり、英語の参考書を使っています。アメリカの過去問をやっているので(汗)
ちなみに問題文は
"Find the domain of x in the expression."です。