数学で３乗、４乗根のｘの領域（不等式）

質問

次のような問題があったのですが、答えにどうしてもうまく納得がいきません。
・次の式のXの領域を答えよ
（1）3√(6-x)←三乗根です
（2）4√(6x+15)←四乗根です
それで答えなのですが
（1）[5,∞)←５以上
（2）(-∞,∞)←すべての数字
とありました。どうして、ルートの中がマイナスでもいいのでしょうか？もちろんiとかは使用しません。
つまり√（6-x）の答えはx<=6なのです。
　でも、どうして四乗根ではマイナスがよかったりするのでしょうか？逆に三乗根はだめ。。。

P.S.　答えを見てもわかるとおり、英語の参考書を使っています。アメリカの過去問をやっているので（汗）
ちなみに問題文は
"Find the domain of x in the expression."です。

回答No.1

leige · ベストアンサー

(1)(-∞,∞)
(2)[-5/2,∞)
で先に進んでください。

回答No.2

noname#9249

三乗根は三乗してマイナスになればいいので、元はマイナスでもかまわないのでは？
例えば－１の三乗はー１なので、3√（－１）のようにできます。
四乗の方は自分も納得できません。