この条件の理由がわかりません。。。

質問

すごく簡単な問題なんですが、
「連続する3つの奇数で、平方の和が371になるものの組を求めよ。」
という問題で、
連続する奇数をx-2,x,x+2（ｘは奇数）とおく。
条件より、(x-2)^2+x^2+(x+2)^2=371
・
・
・
x^2=121
∴x=プラスマイナス11
【x>0より】x=11。

となっているんですが、なんでx>0なんでしょうか。。。
平方の和だから、マイナスの数でもプラスになって同じだから2通りの答えじゃないかなと思って解答見たら違ってました。

教えてください。。。

回答No.5

koko_u_ · ベストアンサー

約数や倍数を考えるとき、整数環 Z の単元 {±1} は除いて考える。あるいは 15 の約数が 5 と言明した時に、-5 が約数であることは自明であるからわざわざ述べない。ということになりましょう。

しかし、それは -5 が奇数ではない。ということではありません。

回答No.4

funoe

良い疑問だとおもいます。

執筆者の怠慢というご意見にも大いにうなずけます。

でも、きっと、設問の（暗黙の）前提に「奇数というものは自然数のなかで２の倍数でないもの」っていう定義が採用されているんでしょうね。

小生、この前提にもある程度納得できます。
（つまり、きっぱりとは断言できない微妙さがあります）

確かに－３って、２の倍数ではないから奇数に決まっているっていう意見もあるのでしょうが、
じゃぁ、たとえば、－３は、６の約数か？
じゃぁ、たとえば、－６の約数は何か？
じゃぁ、たとえば、－７は素数か？
といった、感じで、倍数（したがって偶数、奇数も）、約数、素数（素因数分解）、商と余り、などを考慮するときって、[自然数の範囲で考えることに、ある程度の合理性がある」というのもありかなぁ？

結論として、[きわめて不親切な設問（あるいは模範解答）だけど、１００％間違いとはいいきれない、微妙さがある」といった感じではないでしょうか？

回答No.3

juna001

ごめんなさい。読み間違えてました。スルーしてください。汗
下の私の書き込みは間違いです＞＜

回答No.2

juna001

問題文で「組を求めよ」となっているので、マイナスはありえません。
（答えが、－11組になるはずないので）
ちなみに０（ゼロ）は奇数ではないので、仮定の時点でx≠0なのでx>0となってると思います。

回答No.1

koko_u_

>なんでx>0なんでしょうか。。。
問題文がそれだけであれば、マイナスでも当然オーケー。
執筆者の怠慢。