数学 中学生

質問

問題集の答えと自分の答えが何度やっても一致しないため、自分が間違っているのか答えが間違っているのか分かりません。

たぶん、結構な方にとって簡単な問題だと思いますので、どなたか以下の問題の答えを教えていただけませんか？

(1)1／6（5X－3）－1／3（2Ｘ－1）
(2)－Ｘ＋2／3＝2X＋1／4
(3)X＋1／3＝2（X－1）＋2

よろしくお願いします。

回答No.1

aky_nil · ベストアンサー

解き方として、X = ●という形に直します。
もし2x = ●なら両辺を2で割ってxにする。
2x + a = ●　なら両辺からaを引く。
どちらかの数を消したいときは、足し算なら引く、引き算なら足す、掛け算なら割る、割り算ならかける、と逆のものを反対の辺に行います。

単純に考えて、
x + 1 = 3ときのxは？
2x = 10 のときのxは？
2x + 1 = 9　のときのxは？
とするとわかりやすいです。

（１）
カッコ内は分母にかかっていますか？
例えば　1/{6・(5x-3)} か、(1/6)・(5x-3)のどちらでしょう？
パソコンだとこの辺がわかりにくいので・・・。
とりあえず後者の場合として解いていきます。

(1/6)(5x-3) - (1/3)(2x-1)

まずは分数が面倒なので両辺を6倍して分数を消します。
6・(1/6)(5x-3) - 6・(1/3)(2x-1)
5x-3 = 2(2x-1)

右辺のカッコをはずします。
5x-3 = 4x -2

右辺の4xを消したいので、両辺から4xを引きます。
5x-4x-3 = -2
x-3 = -2

左辺-3を消したいので、両辺に3を足します。
x = -2 + 3
x = 1

（２）
-x + 2/3 = 2x + 1/4

左辺の-xを消すために両辺にxを足します。
2/3 = 2x + x + 1/4
2/3 = 3x + 1/4

右辺の1/4を消すために。両辺から1/4を引きます。
2/3 - 1/4 = 3x
5/12 = 3x

xの値を出したいので、両辺を3で割ります。
5/12 ・ 1/3 = 3x ・ 1/3
5/36 = x

見やすいように入れ替えて
x = 5/36

（３）
x + 1/3 = 2(x - 1) + 2

まずは右辺のカッコをはずします。
x + 1/3 = 2x -2 + 2
x + 1/3 = 2x

左辺のxを消したいので、両辺からxを引きます。
1/3 = x

見やすいように入れ替えて
x = 1/3

ちなみに消すほうの数はどちらを消しても構いません。
例えば（１）の5x-3 = 4x-2　の場合ですが、先の回答の逆に移動させると
-3+2 = 4x-5x　
-1 = - x
x = 1
となり、両辺のプラスマイナスが逆になって結局答えが同じになります。

お礼

ありがとうございました