中学数学の問題でわからないところがあります。

質問

よろしくお願いします。

ある数学の参考書で勉強しているのですが、問題は、8+(2x-1)/5=x-(x+7)/3という方程式の問題です。分数を消すために15をかけて進めていったのですが、プラスマイナスが解答と逆になってしまいます。私の解答はx=22になるのですが、参考書の答えはx=38となっています。参考書の途中式なのですが、120+(2x-1)×3=15x-(x+7)×5 これが120+6x-3=15x-5x-35
となっています。私の計算では-35にならないので計算がずれます。こうなる理由を教えてください。お願いします。

回答No.2

yougamaster · ベストアンサー

15x-(x+7)×5というのは、
15x+(-1)×(x+7)×5
という意味だから
=15x-5x-35になるんですよ！

お礼

お礼が遅くなり申し訳ないです。どうもありがとうございます！こちらの解答で理解できましたのでベストアンサーにさせていただきました。無知なあまり厳しい言葉をかけられることもあるなか、丁寧に教えてくださりどうもありがとうございました！

回答No.3

asuncion

なんか2人ともボロボロな回答なので、
8 + (2x - 1) / 5 = x - (x + 7) / 3
120 + 3(2x - 1) = 15x - 5(x + 7)
120 + 6x - 3 = 15x - 5x - 35
[ポイント]
-5(x + 7)のカッコをはずすとき、xにも+7にも-5がかかる
4x = 152
x = 38

お礼

どうもありがとうございます。大変丁寧に教えていただきありがとうございました。前の方に教えていただいた内容で理解できたのでそちらの方をベストアンサーにさせていただきました。ですが、より分かりやすく教えようと丁寧に解説していただき大変嬉しく思います。どうもありがとうございました。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

8+(2x-1)/5=x-(x+7)/3・・・両辺に15をかける
15×8+3(2x-1)=15x-5(x+7)
120+6x-3=15x-5x-35・・・-5×+7は-35です
120-3+35=15x-5x-6x
152=4x
x=38

お礼

どうもありがとうございます。途中式どころか全ての式を書いて分かりやすく教えていただきどうもありがとうございます！