因数分解

質問

(1)1－4x＋4x^2（1マイナス4エックスプラス4エックス2乗）
---これを4x^2－4x＋1に置き換えますよね？ここからは解の公式というものを使うのでしょうか？

(2)x^2－2x＋1－y^2（エックス2乗マイナス2エックスプラス1マイナスワイ2乗）
---何故か答えがおかしくなってしまいます、やり方を教えてください。

(3)（a＋b）－（a＋b）^2
---答えが（a＋b）（1－a＋b）になったのですが、あってるでしょうか？

３つも質問すみません。時間があるときにでもお答えくれると嬉しいです。

回答No.3

chu-chan

因数分解の問題を解く際に、大事なことは……
『パターンを思い出すこと！』です！

（1）は、”Ａ＾2－２ＡＢ＋Ｂ＾2＝（Ａ－Ｂ）＾2”…(1)
を思い出しましょう！
そうしたら……？Ａ＝２ｘ、Ｂ＝１　だから、答えは出ましたね！

（2）は、まず与式の前半を、（1）の(1)式を使って整理しましょう。
そうしたら……
Ａ＾2－Ｂ＾2の形になりますね？
これも、”パターン”を思い出しましょう！
”Ａ＾2－Ｂ＾2＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ－Ｂ）”というのがありましたよね？
Ａ＝（ｘ－１）、Ｂ＝ｙ　で、答えはおのずと分かるはずです！

（3）はＮｏ．２の方の解答で、説明がついていると思います！

分からなかったら、また言ってください！！

回答No.2

noname#24477

ちょっと補足
（１）解の公式でもいいですが
　　　　　（　）^2　の形でできます。

（３）符号が違います。
　　　(a+b){１－（ａ＋ｂ）}　ですね。
　　　　中の（　　）を展開すれば・・・

回答No.1

oh_saturn

(1)1-2*2x+(2x)^2 と考えればできると思います。
(2)(x-1)^2-y^2=((x-1)+y)((x-1)-y)
この後のかっこのはずし方が間違えなければ良いと思います。
(3)間違っています。（２）がヒントになります。