ベストアンサー 倍数の解法について! 2021/03/02 18:32 倍数の問題です。証明の方法が分からなく困っています。 問題は以下のとおりです。宜しく、お願いします。 5101+599が13の倍数となることを証明してください。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー mink6137 ベストアンサー率23% (595/2500) 2021/03/02 20:31 回答No.1 5101+599が13の倍数になる証明は、 (5101+599)を13で除した時、剰余がゼロになることを示せばよい。 この命題では剰余がゼロにならない。 従って, 5101+599は13の倍数にならない が証明の正解。 質問者 お礼 2021/03/02 22:46 早速の御回答、ありがとうございました。 質問者 補足 2021/03/02 22:45 御回答、ありがとうございます。 やはり、13の倍数ではないのですね。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) mink6137 ベストアンサー率23% (595/2500) 2021/03/03 07:59 回答No.2 はい。 13の倍数ではありません…です。 通報する ありがとう 0 カテゴリ ビジネス・キャリア職業・資格教員・講師 関連するQ&A 3の倍数の見つけ方 こんにちは 昨日塾の先生から3の倍数の見つけ方を教えてもらいました。(授業中の雑談程度で)あと7の倍数8の・・・ 例えば129は1+2+9=12 12は3の倍数だから129は3の倍数。 見たいな感じで3の倍数を見つけるとき、各位の数を足したときに3の倍数であればその数は題意のとおりだそうです。 この定理?に名前とかあるんですか? また例えば高校入試に出そうなこの定理を使った問題知っている方教えてくださいよろしくお願いします。 nが整数のとき、n^2が素数aの倍数ならばnはaの倍数である、は真ですか? 数学の問題を解いていると、nが整数のとき、 n^2が3の倍数⇔nは3の倍数 を証明せよ n^2が5の倍数⇔nは5の倍数 を証明せよ という問題がありました。 そこで、質問タイトルにあるように、 「n^2が素数aの倍数⇔nはaの倍数」 は成り立つかな?と思って証明しようと思い、 必要は明らかなので十分について 対偶を取って数学的帰納法で証明しようとしたのですが、うまくいきませんでした。 そもそもこの命題は真なのでしょうか。真なのでしたら、 出来るならば高校数学の範囲で証明を示してもらえないでしょうか。 倍数について 100までの倍数について 問題(1)の2の倍数はいくつあるか の答えが 50 になるのは分かるのですが、 問題(2)の2と3の倍数の答が 答67に何故なるのですか。 3の倍数と7進法 7進法についてです。 ある3の倍数を7進法に変換すると、4桁のぞろ目になった。このような性質をもつ数字は2つしか存在しないことを証明せよ。という問題で、計算していって7進数のときに3333と6666だということはわかりましたが、証明はどのようにすればよいのでしょうか? bが6の倍数ではないことを証明せよ 数学IIを解いていたら、どうしても『自然数a、bがあり、b=9a+8(1≦a≦13)のとき、bが6の倍数ではない』ということを証明しなければ進めなくなる問題がありました。 何かいい方法はありますか? 13くらいまでなら代入するしかないですか? 公倍数について 最小公倍数が求まったあと、その次に小さい公倍数は、最小公倍数を2倍すればもとまると思うのですが、この証明を教えて下さい。 ずっと考えているのですが、思いつきません。 よろしくお願いします。 証明 - 9の倍数 前振り:AMラジオの周波数って、9の倍数なんですってね。ほんとだなぁ‥‥ところで、 質問:594、5+9+4=18で9の倍数ですね、 693、6+9+3=18、9の倍数ですね。 2桁以上の9の倍数って、それぞれの位の数字を足すと9の倍数になってますけど、 証明ってどうやったらスマートでしょうか? phpで3の倍数かつ7の倍数を表すのが if phpで3の倍数かつ7の倍数を表すのが if ($x % 3 == 0 && $x % 7 == 0) なんでこれが、 3の倍数かつ7の倍数という意味になるのでしょうか? ↓以下のコードから抜粋 <?php $x = 1071; // 以下にif-elseif-else文を書いてください + if ($x % 3 == 0 && $x % 7 == 0) { + echo 'xは3の倍数かつ7の倍数です。'; + } elseif ($x % 3 == 0) { + echo 'xは3の倍数ですが7の倍数ではありません。'; + } elseif ($x % 7 == 0) { + echo 'xは7の倍数ですが3の倍数ではありません。'; + } else { + echo 'xは7の倍数でも3の倍数でもありません。'; + } ?> </body> </html> 6の倍数になることの証明 nが自然数の時、n(n+1)(nー1)が6の倍数になることを証明せよ。 連続した3つの整数の積が6の倍数になることの証明なのでn=2aと n=2a+1にわけて証明するのかと思うのですが、わかりません。どのように証明したらよいかどなたか教えて頂けませんか。 倍数 2を加えると3の倍数になり 1を加えると4の倍数になり 1を引くと6の倍数になる このような整数を小さいほうから3つ求めよ また500より小さいものはいくつあるか という問題のときかたをおしえてください ヒントでもいいです はじめの答えは 7,19,31 次は42です 7の倍数などの見分け方 たとえば 偶数なら→2の倍数 各桁の総和が3の倍数なら→3の倍数 下2桁が4で割り切れたら→4の倍数 下一桁が0か5なら→5の倍数 偶数で、各桁の総和が3の倍数なら→6の倍数 下3桁が8で割り切れたら→8の倍数 各桁の総和が9の倍数なら→9の倍数 下1桁が0なら→10の倍数 〔偶数桁目の数字の総和〕-〔奇数桁目の総和〕が11の倍数なら→11の倍数 ・ ・ ・ など、簡単に何の倍数か見分ける方法があると思いますが、7の倍数の見分け方が分かりません。 そのほか13・17・19・23・29……などの素数の倍数の見分け方もあるのでしょうか。 ご存知の方、ご回答よろしくお願いします。 なぜ12の倍数なのでしょうか? こんにちは。 お世話になります。 数学の参考書を読んでいたら、 「250以下の自然数で、4でも6でも割り切れる数は12の倍数で、合計20個です。」 とありました。 お恥ずかしい話なのですが、なぜ、4でも6でも割り切れる数は12の倍数なのかが分かりません。 どのようにして、導き出せばいいのでしょうか? どなたか、教えては下さいませんでしょうか? 宜しくお願いいたします。 七の倍数の見分け方について 七の倍数、例えば714なんかをぱっと見て七の倍数だとわかる方法って ありますか?(七で割るのはタブーです。) 最小公倍数 最小公倍数の証明をしたいのです。 m , n∈N m≧2 , n≧2 m , n の最小公倍数を l とおきます。 このとき mZ∩nZ=lZ を証明したいのですが、方法がわかりません。 感覚的にmZ∩nZ=lZは当たり前だと思っていたので、いざ証明となると… ヒントでも良いので教えてください。よろしくお願いします。 倍数の証明問題 m、nを1より大きい異なる整数とする時、m^3*n-m*n^3は6の倍数であることを証明せよ. m^3*n-m*n^3 =mn(m+n)(m-n) 6の倍数なので、三つの連続する整数であることを使うのかと思ったのですが、ちょっと出来そうにありません。 この問題はどうやって証明するのでしょうか? よろしくお願いしますm(__)m 3の倍数についてです。 3の倍数についてです。 3の倍数を見分ける方法として、各位の数を足して、合計が3で割れたら3の倍数というものがあります。 その理由を論理的にできるだけ簡単に中学生に分かるように教えてください。 倍数算について質問です 倍数算について質問です 以下の問題を見たうえで、以下のHP(問題の解説が掲載されている)を見て僕の質問に答えてください。 問題:太郎君と次郎君の2人の所持金の比は2:1でしたが2人とも50円使ったので,太郎君と次郎君の残金の比は3:1になりました。初めに太郎君が持っていたお金は何円ですか。 HP:http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,5086,73,html?year=2004 質問:この問題の解説の中で、「所持金の差は同じはずなのに、比で表すとすると違っています。これではわかりにくいので、所持金の差(比)をそろえて表します。 そろえるときには、差の最小公倍数にそろえることがポイントです。 」と書いてあるのですが、差の最小公倍数とはどういう意味ですか?また、何故差の最小公倍数にそろえる必要があるのですが? 85の倍数と87の倍数を足して3000に近い数 85の倍数と87の倍数を足して3000に一番近い数字を、簡単に出す計算方法というのはないでしょうか。 ひとつひとつ足していくのが一番早道なのかどうかを知りたく質問致しました。 ご回答どうか宜しくお願い致します。 7m+13n=910 910は7の倍数かつ13の倍数…? ある問題の解説でこうありました。 =========== 7m+13n=910 ここで910は7の倍数かつ13の倍数なので… =========== なぜ7m+13n=910という式を見ただけで、910が7の倍数且つ13の倍数だとわかるんですか? 左辺の係数が7と13なので、察しはつくんですが納得がいかない状態です。 8^nー7nー1が49の倍数である証明をせよ。 8^nー7nー1が49の倍数である証明をせよ。 途中までも正しいのか?正しい証明方法を教えてください。 …8^k+1ー7kー7ー1 数学的帰納法として 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ ビジネス・キャリア 職業・資格 弁護士行政書士司法書士社会保険労務士(社労士)公認会計士宅地建物取引主任者(宅建)保育士・幼稚園教諭旅行業務取扱管理者薬剤師・登録販売者調理師・管理栄養士建築士美容師・理容師医師看護師・助産師教員・講師国家公務員・地方公務員簿記情報処理技術者Microsoft認定資格TOEFL・TOEIC・英語検定介護福祉士・ケアマネージャー接客・販売士ファイナンシャルプランナー(FP)自動車・運転免許その他(職業・資格) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
お礼
早速の御回答、ありがとうございました。
補足
御回答、ありがとうございます。 やはり、13の倍数ではないのですね。