2次方程式の解が虚数解かどうかを調べる方法

質問

2次方程式の解が虚数解かどうかを調べる方法を教えてください。

回答No.3

178-tall

判別式 D を暗記するのが面倒なら、
　　↓ 参考 URL / 平方完成のやり方を 1 から解説
　　　　　>平方完成って？
　　　　　　　　　↓

平方完成の最後項
　c－(b^2/4a)
が「非負値」なら虚数解。

参考URL：

https://www.studyplus.jp/460

回答No.2

gamma1854

係数が実数であるｘの2次方程式、
a*x^2+b*x+c=0, (a≠0) ....(*)
において、その解が実数であるかないかは、判別式D の符号でわかります。
D=b^2 - 4*a*c.
とすると、D<0 のときが、解が虚数である場合です。
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※これだけを覚えるのではなく、(*) の「解の公式」をきちんと導出できなければなりません(これが重要)。この結果により、根号内が負数になるときが質問の場合に該当することがわかります。

回答No.1

maiko04

判別式
D＝０なら重解、
D>０なら異なる２つの実数解
D<０なら異なる２つの虚数解