大学数学 位相

質問

大学数学の位相です。
証明方法が分からないので教えていただきです。

X:=[0,1]∪[2,3] をRの部分距離空間とする。f:X→Rを
f(x):={0 (x∈[0,1]),1 (x∈[2,3])
で定めるとfは連続であることを示せ。

どなたか分かる方お願い致します。

回答No.1

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色んなやり方を思い付くのと、質問者の方がどこまで習っているかの背景が分からないので悩みどころですが、一先ず
「fは連続であることを示せ」
というのは、この場合、もうちょっと具体的に言うと何を示せばよいか（つまり、何を示せば「fが連続である」ことを示したことになるか）分かりますか？あるいは、どこまで考えてどこから分からないか（ご自身はどういう証明方針で行こうとしたか）、書いてみてください。

お礼

連続の定義通りに示せば良いですね。ありがとうございました。