微分方程式の問題の質問です。

質問

写真の問題の解法がわかりません。
詳しく教えてください。
困っています。

回答No.2

gamma1854

「YAHOO」と同一質問者と思います。
----------------
(xy)'=A*e^(-x) ですから、
xy=-A*e^(-x)+B. となります。すなわち、y={-A*e^(-x)+B}/x. です。
これに初期条件を入れて(ここはご自身で)、
(A, B)=(2e, 3) を得て、
y={3 - 2*e^(1-x)}/x.
となります。納得がいくまで計算をし、確認してください。

お礼

解決いたしましたーー！

まじで、ありがとうございます！

回答No.1

gamma1854

誘導により、
z'+z=0 ⇔ z(x)=A*e^(-x).
を得ます。
この先はご自身で。

補足

(3)あってますか？？
(3)でとまっています。

どこが間違えてるのか

ご教示いただけるとありがたいです。