微分方程式の問題です。

質問

微分方程式の特性方程式による解法についてですが、重根λｓをもつとき、基本解系にｔe^(ｔλs)が含まれるのはなぜですか？

代入したら成り立つからというのではなく、どういう理論で出てきたのか知りたいです。

もしかしたら、先人が目の子で探したのかもしれませんが・・・

回答No.1

Tacosan

d^2x/dt^2 = 0 の解を考えてみるのが一番早いか?