微分の問題について質問です

質問

k＞0とする。関数f(x)=3x^3-k^2x+2 (0≦x≦1)について、最小値を求めよ。

この問題でf'(x)=0となるにはx=+-1/3kになるところまではできたのですが、次の場合分けの仕方がわかりません。
0≦x≦1の範囲内と範囲外で分けるのはわかりましたがなぜ0＜k/3＜1と1≦k/3で場合分けして0≧k/3が必要ないかがわかりません。同じく範囲外なのに1≦k/3はよくて0≧k/3がダメな理由を教えてください。
それから、xは-1/3kも出てきたのにプラスでの計算しかしないのかもよく分かりません。

説明が下手で分かりにくいかも知れませんが回答よろしくお願いします。

回答No.1

pooh26 · ベストアンサー

前提条件が、k＞0だから