ベストアンサー sinAを求めるとき、√1-cos²Aで求まるのは 2018/02/19 14:37 sinAを求めるとき、√1-cos²Aで求まるのは何故ですか?公式ですか? また、sinBの場合は、√1-cos²Bになるんですか? みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6289) 2018/02/20 12:04 回答No.2 (sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1 という超重要公式からの結論です。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) f272 ベストアンサー率46% (8469/18132) 2018/02/19 14:59 回答No.1 sinの2乗とcoの2乗を足せばいつでも1になります。3平方の定理ですね。 だからsinA=√((1-(cosA)^2)または-√((1-(cosA)^2)です。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A sinAを求める問題 面積が3√5の三角形ABCについてsinA:sinB:sinC=4:2:3のとき、sinAを求めよ。 こんばんは、余弦定理を使ってcosAを求めて1-cos^2Aとすれば出てくると思うのですが、どのようにすすめていけばよいのか分りません。 よろしくおねがいします。 △ABCの内角をABCとするとき,以下を説明せよ。 △ABCの内角をABCとするとき,以下を説明せよ。 (1)sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) (2)sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)=4sinAsinBsinC (3)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (1)ですが, sinA+sinB+sinC =sinA+sinB+sin(π-(A+B)) =sinA+sinB+sin(A+B) =sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB =sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA) =4sin(A/2)cos(A/2)cos^2(B/2)+4sin(B/2)cos(B/2)cos^2(A/2) =4cos(A/2)cos(B/2)(sin(A/2)cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)) =4cos(A/2)cos(B/2)sin((A+B)/2) =4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2). のようなことを調べたのですが, sinA+sinB+sin(π-(A+B)) =sinA+sinB+sin(A+B) のところがどうしてそうなるのか分かりません。教えてください。 sinA=sinBとなるAとBの関係 sinA=sinBとなるAとBの関係を教えてください。 もちろんA=Bと、あとπを使った形で出したいのですが。 【問題】三角形ABCにおいて,(sinA)/6=(sinB)/5=(s 【問題】三角形ABCにおいて,(sinA)/6=(sinB)/5=(sinC)/4が成り立っている。 (1)cosA,sinAの値を求めよ。 (2)三角形ABCの内接円の半径が1であるとき,ABの長さ,三角形ABCの面積を求めよ。 (1)はsinA:sinB:sinC=a:b:cを使ってcosA=1/8,sinA=3√7/8と求めました。 (2)が全然わかりません^^; どなたかよろしくお願いします。 sinA,cosAの値は? △ABCにおいて,a=2,b=3,c=4のとき (1)cosA (2)sinA (3)△ABCの面積 を求めなさい。 ※角度がわからず,三角形のどの辺がabcなのかわからず,どのように求めたらよいのかわかりません。どなたか教えていただけませんか? また,類似問題・・・ △ABCにおいてsinA:sinB:sinC=4:5:6のとき cosBの値は? についてもよろしくお願いいたします。 加法定理です センターの過去問で sinA + sinB = 2Sin(a+b/2)Cos(a-b/2) が与えてあるのですが、これはどういう変形をしたのでしょうか? sin(a+b/2) = sinA/2cosB/2 + cosA/2sinB/2 ......1 sin(a-b/2) = sinA/2cosB/2 - cosA/2sinB/2 ......2 1+2より sin(a+b/2)+sin(a-b/2) = 2sinA/2cosB/2 .........? でるような出ないような・・・ 三角関数の和積の公式について sinA+sinB=2sin{(A+B)/2}・con{(A-B)/2}・・・(1) sinA-sinB=2cos{(A+B)/2}・sin{(A-B)/2}・・・(2) などの、和積の公式があると思うのですが、右辺の{(A-B)/2}のところで、疑問に思ったのですが、角度の条件として、A>Bという条件はついているのでしょうか。もし40°と30°を和積する場合に、(1)だと、どちらをA,Bにしても値は変わらないと思うのですが、(2)の場合だと、A=40°,B=30°のときは、sin10°になるけど、A=30°,B=40°のときはsin(-10°)になりますよね。そして、sin10°≠sin(-10°)だから、結果も違ってきますよね。このように考えると、混乱してしまうのですが、どのように考えればよいのでしょうか。よろしくお願いします。 数学IIの三角関数の和と積の問題について 青チャートの問題で sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosB/2 を証明せよ という問題で sinA+sinB+sinC が 2sin(A+B)/2・cos(A+B)/2+sin・2(A+B) になるまでは分かったのですが、これがどうして 2sin(A+B){cos(A-B)/2+cos(A+B)/2} に変形されるのかが分かりません。教えてください。 公式。 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2 cos A + cos B+ cos C= 4 sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2) + 1 上記の公式の証明が載ってる参考書、もしくは問題集があったら、教えてください。 a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 = (a+b)/2 + a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 = (a+b)/2 + (a-b)/2 cos(2θ)? 2倍角の公式を使うと、 a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 + 2c cos(θ)sin(θ) = (a+b)/2 + (a-b)/2 cos(2θ) + c sin(2θ) になるそうです。 2c cos(θ)sin(θ) = c sin(2θ) の方は分かるのですが、 a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 = (a+b)/2 + (a-b)/2 cos(2θ) の方はどうやって計算していいのか分かりません。 使う公式は cos(θ)^2 - sin(θ)^2 = cos 2θ だと思います。 でも、aとbが邪魔ですよね? しかも b sin(θ)^2 の符号が+です。 a cos(θ)^2 + b sin(θ)^2 = (a+b)/2 + (a-b)/2 cos(2θ) の経過を教えてください。お願いします。 高校数学三角関数 三角形ABCにおいて、次の式が成り立つことを証明せよ sinA+sinB-sinC=4sin(A/2)sin(B/2)cos(C/2) という問題が分かりません💦調べたところ和積公式を使うと出てきたのですが、まだ習っていません。和積公式を使わず、答えを求める方法はありますか?>_< 解説お願いしたいです 8cosAcosBcosC=1 → cos2A+cos2B+cos2C=? △ABCの3つの角をA,B,Cとし、それらの対辺の長さをそれぞれa,b,cとする。8cosAcosBcosC=1が成り立つとき cos2A+cos2B+cos2Cの値を求め △ABCの外接円の半径をa,b,cを用いて表せ この問題を解こうと思っているのですが全く手も足も出なくて困ってます。2倍角や半角などの三角関数の公式や関係式にあてはめて式変形してみたのですが全然まとまりませんでした。 回答をいただけたら助かります。よろしくお願いします 三角関数の和積公式の証明についての質問です。 sinA+sinB=2sin(A+B)/2・cos(A-B)/2 …(*) が成り立つのはA=α+β,B=α-βのときらしいのですが、これが成り立たないときでも(*)は成り立つらしいです。 (例:A=a+b+c,B=a-b) このときはどのように証明されるかよく分かんないので、詳しく教えていただけたら嬉しいです!! a*cos(θ)-b*cos(α-θ)=0の方程式 こんにちは。 a*cos(θ)-b*cos(α-θ)=0の方程式はどうやって解けばよろしいでしょうか cosの前に定数が何もない場合は、わかるのですがaとbが掛けられているので良くわかりません。 よろしくお願いします。 (A/2)cos(α-β)+(B/2)cos(α+β)=・・・ (A/2)cos(α-β)+(B/2)cos(α+β)=((A-B)/2)cos(α-β)+Bcosαcosβ の導出方法を教えてください。わからなくて困ってます。 よろしくお願いします。 数学II 三角関数の質問です。 ある問題集で疑問点があったので質問させていただきます。 添付画像の問題で(1)から(2)の過程で sinA+sinBは和積の公式を使用しているのは分かりました。 ここで質問なのですが、sin(A+B)がいきなり2sin(A+B/2)cos(A+B/2)となっていたので少し戸惑いました。 解釈としては添付画像の点線以下のものでよろしいのでしょうか? またsin(A+B)と来たらすぐに2sin(A+B/2)cos(A+B/2)と変換できるようにしとくといいのでしょうか? 教えてください。よろしくお願いします。 y=cos(x+7π/18)+cos(x+π/18)の最大値と最小値、 y=cos(x+7π/18)+cos(x+π/18)の最大値と最小値、そのときのxの値を求めよ。ただし0≦x<2πとする。という問題で 和を積に直す公式、cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2という公式を使用して解くのかと思ったのですが A=α+β、B=α-βという場合のみ適用できるものですよね?だとしたらどのようにして解くのですか?どなたか教えていただけないでしょうか? sinB-sinC=2cos(B+C)/2 × sin(B-C)/2 sinB-sinC=2cos(B+C)/2 × sin(B-C)/2 になるのですが、左辺から右辺を導けません。 二倍角の公式にて 左辺=2(sinB/2cosB/2-sinC/2cosC/2) までは行き着くのですが、どうしても右辺になりません。 どなたか知恵を貸してください。お願いします。 sin cos tanって何ですか? 図形に進むまでは気にならなかったんですけど 三角形を求めるときの公式で1/2×b×c×sinAで面積が求められるのしって改めて考えて sin,cos,tanってなんだろうと思いました。 今まではsinはy方向に進む、cosはx方向に進む、tanは1進んで y軸方向に進む距離だと思っていました。 分かりやすくいってsin cos tanって何ですか?回答お願いします。 積和公式で・・・ 積和公式【sinasinb=-1/2{cos(a+b)-cos(a-b)}】 を利用して、∫sin2xsin4xdxを解こうと思ったのですが、 -1/2∫(cos(2x+4x)-cos(2x-4x))dxとなったわけですが、2つめのcosの中身が-2xとなるので、 -1/2∫(cos6x+cos2x)dxとなるのかなぁと思ったのですが、cosの中身(2x-4x)は負の値でも外に符号を出したりしないで、cos(-2x)としないといけないのでしょうか・・・? あとsinasinbの意味って、sina×sinbですよね・・・? 基本的なことですが・・・すみません 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど