三角関数の和積公式の証明についての質問です。

質問

ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＝２ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）／２・ｃｏｓ（Ａ－Ｂ）／２
…（＊）
が成り立つのはＡ＝α＋β，Ｂ＝α－βのときらしいのですが、これが成り立たないときでも（＊）は成り立つらしいです。

（例：Ａ＝ａ＋ｂ＋ｃ，Ｂ＝ａ－ｂ）

このときはどのように証明されるかよく分かんないので、詳しく教えていただけたら嬉しいです！！

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

意味がよくわかりません。
Ａ、Ｂはどんな実数でも成り立ちます。

Ａ＝α＋β，Ｂ＝α－βっていうのは、積和の公式から和積の公式を導くために置き換えているだけです。

例：Ａ＝ａ＋ｂ＋ｃ，Ｂ＝ａ－ｂのときでも
α=(2a+c)/2、β=(2b+c)/2とすればＡ＝α＋β，Ｂ＝α－βが成り立っています。