数学 数列 級数

質問

画像の問題の2.(3)と(4)の解き方が分かりません。お願いします。

回答No.1

info222_

2
(3)
lim(n->oo) {sum(k=1,n) (2k-1)-2k}/(n^2-1)^(1/2)
=lim(n->oo) -n/(n^2-1)^(1/2)
=lim(n->oo) -1/(1-1/n^2)^(1/2)
=-1

(4)
lim(n->oo) (1+2^n+3^n)^(1/n)
=lim(n->oo) {(1/3^n+2^n/3^n+3^n/3^n)3^n}^(1/n)
=lim(n->oo) {(1/3^n+2^n/3^n+3^n/3^n)3^(n/n)}
=lim(n->oo) ((1/3)^n+(2/3)^n+1)*3
=(0+0+1)*3
=1*3=3