数学のべき級数の問題です

質問

数学のべき級数の問題なんですが、∑n＝0から∞ 2nx＾nの収束半径を求めよっていう問題なんですが、どうやってもとめたいいかわかりません。教えてください。

回答No.2

alice_44

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8E%E6%9D%9F%E5%8D%8A%E5%BE%84
↑ リンク先のページで、
＞ ただ、大抵の場合はダランベールの収束判定法で事足りる。
と書いてある部分を読んでみてください。

回答No.1

noname#199771

コーシー-アダマールの定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC-%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
を使います。

授業で習いませんでした？

収束半径を求めるにはまず黙ってこの公式通りに計算するの
が普通です。途中で計算に詰まるというのならわかるのですが、
どうやってもとめていいのかわからないということはこの公式を
ご存じない？

上極限とは何かというのは理解されてますか？

|2n|^(1/n)の評価には対数を取ってはさみ打ちの定理を使うの
がオーソドックスです。

とにかく公式にあてはめて自力で計算してみてください。
途中でわからなくなったら補足欄に書き込んでください。