数学3の数列の極限 無限級数の問題がわかりません。

質問

数学3の数列の極限 無限級数の問題がわかりません。

fn(x)={(tanx)^(2n+1)-(tanx)^n+1}/{(tanx)^(2n+2)+(tanx)^2n+1} (0<=x<π/2)とする。

f(x)=lim[n→∞] fn(x) を求め、関数y=f(x)のグラフの概形をかけ。

わかりません。。

お願いします！

回答No.2

naniwacchi

相変わらず、努力の跡が見えませんが・・・
方針がたたないだけで、「わかりません」としてませんか？

そして、歴史は繰り返されます。
http://okwave.jp/qa/q5447904.html

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q5447904.html

回答No.1

endlessriver

t=tan x　とします。すると(1) 0≦t<1(0≦x<π/4)、(2) t=1(x=π/4)、(3) 1<t(π/4<x<π/2)となる。

そこで、fn(x)=[ t^(2n+1) - t^(n) + 1 ] / [ t^(2n+2) + t^(2n) + 1 ]　（であると）とします。

すると、(1)のときfn(x)→１、(2)のときfn(x)=１／３、(3)のときは分子分母をt^(2n+2)で割ると

fn(x)→０がわかります。