数学 数列

質問

この問題の赤くかかったところで、①と②をどうしたら三番目の式になるんですか？
お願いします

回答No.4

SI299792

両方共、d=の形にすれば、結合できます。
（分数が面倒なので、6d= の形にしました）
①
1＋2d＝r²
2d＝r²－1
6d＝3(r²－1)
②
1＋3d＝r³
3d＝r³－1
6d＝2(r³－1)

3(r²－1)＝2(r³－1)

回答No.3

kiha181-tubasa

①，②にはdがありますね。
しかし，その下の等式にはdがありません。
つまり，①,②からdを消去したのですね。

要するに，連立方程式を解く計算です。
この場合２通りの方法があります。どちらでも自分のやりやすい方法で計算してください。
（１）①×３-②×２を計算する（加減法と言われる方法）
3+6d=3r^2　……①×3
2+6d=2r^3　……②×2
引き算すると
1=3r^2-2r^3
2r^3-3r^2+1=0
これは因数定理を使って因数分解しなければなりませんね。
（r=1を代入すると左辺=0となりますから，左辺はr-1を因数に持つことがわかります）

（２）①からd=(r^2-1)/2を求めて②に代入する（代入法と言われる方法）
①から
d=(r^2-1)/2
これを②に代入すると
1+3{(r^2-1)/2}=r^3
3{(r^2-1)/2}=r^3-1
(3/2)(r^2-1)=r^3-1
両辺を２倍して
3(r^2-1)=2(r^3-1)

方法（２）の方がストレートでしたね

回答No.2

Higurashi777

①式を2d=の式にします　2d=r^2-1　　
②式を3d=の式にします　3d=r^3-1
上の式はｘ3、下の式はｘ2を両辺に掛けると両式とも「6d=」の式になりますよね。

以上、ご参考まで。

回答No.1

noname#257957

dを消去するように加減法