数学 数列

質問

数列の問題です。

数列｛an｝は次のような数列である。1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…

（1）はじめて現れる30は数列｛an｝の第何項か。
（2）a5000を求めよ。
（3）Σ[k=1,n]ak=5000となるようなnの値を求めよ。

（2）以降の解き方がよく分かりません、教えてください。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
1+2+3+...+29=30*29/2=435だから第436項
(2)
Σ[k=1,99](k)=4950
Σ[k=1,100](k)=5050
だからa[5000]=100
(3)
Σ[k=1,24](k)=300
で
Σ[k=1,300](a[k])=Σ[k=1,24](k^2)=24*25*49/6=4900
だから
Σ[k=1,304](a[k])=4900+25+25+25+25=5000