郡数列など
分からない問題があるので教えてください。
(1)
1|3,2|4,5,6|10,9,8,7|11,12,13,14,15|・・・・・・
上の郡数列のおいて、n郡の最大の項はΣk(1→n)=n(n+1)/2になるそうです。どう思いついたのか、分かりません。代入すれば確かになっています。ひらめいたとしても、なんか基準がありますよね。それを教えてください。
(2)
x(x-2)<0という不等式と、この不等式のサ変のマイナスを前に出した不等式、x(2-x)>0は答えが異なりませんか。同値変形をしたはずなのに答えが異なります。数学ばかりやっていて頭がおかしくなっていると思いますが、宜しくお願いいたします。