ベストアンサー べき級数 2011/01/15 22:09 添付した画像の(5)の問題で、この級数の収束半径を求めてください。お願いします。 この投稿のマルチメディアは削除されているためご覧いただけません。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2011/01/16 00:52 回答No.1 普通に求まらないかなぁ? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A べき級数の収束半径 べき級数の収束半径 べき級数Σ{((-1)^n/(2n+1)!)*z^(2n+1)} (n=0→∞) の収束半径を求める問題なのですが… このべき級数がsinzに等しいことはわかるのですが、収束半径の求め方はわかりません。 できればCauthy-Hadamardの定理を用いて解きたいと思うのですが… 回答よろしくお願いします。 数学のべき級数の問題です 数学のべき級数の問題なんですが、∑n＝0から∞ 2nx＾nの収束半径を求めよっていう問題なんですが、どうやってもとめたいいかわかりません。教えてください。 整級数の収束域 問題 Σ(1/Ｎ3^Ｎ＋1)Ｘ^Ｎ(Ｎ=1～∞）の収束域を求めよ 整級数の収束域を判定する問題で、収束半径で収束するかどうかしらべるときΣ１/３ｎ（ｎ＝１～∞）がどうして発散するのかがわかりません。どうか教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学の級数のあたりの問題なのですが 数学の級数のあたりの問題なのですが Σnx＾n(n→∞) のときの収束半径を求めよ ダランベールの判定法を使ってみたら「r＝1」になってしまい、よくわかりませんでした。 収束半径の問題でＲ＝1はありなんですか？ よろしければ教えてください べき級数 log(1-x)のべき級数展開を求めよ またこのべき級数の収束半径を求めよ という問題で、 ∞ ∞ Σａnx^nと Σｂnx^n が共に(-R,R)で絶対収束すれば n=0 n=0 ∞ ∞ ∞ Σａnx^n ＋ Σｂnx^n = Σ(ａn＋ｂn)x^n n=0 n=0 n=0 であることはわかってるんですが、どうもその先が… なのでぜひお願いします。 級数 べき級数の収束半径を求めてください (1)Σ(n=1→∞）((1+1/n)^n^2)x^n (2)Σ(n=1→∞）((1+1/n)^n)x^n) べき級数について。 AnとBnxは実数とする 「ΣAn・x^n ＝ ΣBn・x^n （n＝１から∞までのべき級数で、それぞれ、ある、同じ収束半径のもとで絶対収束している） ⇒An = Bn for 任意のn」 が成り立つ条件を調べて、考えていますが、詳しい本が見つからず困っています。 直接または参考文献など分かる方、教えてください。 べき級数の収束半径についての証明 べき級数の収束半径についての証明 べき級数Σc_nz^n,Σd_nz^nの収束半径をR,R'とするとき、|c_nZ^n|≦|d_nz^n|(∀n)が成り立つとき、R≦R',R'≦Rのどちらが成り立つか答え、それを証明せよ。 という問題なのですが… 以下のように証明したのですが、いかがでしょうか?? ＜証明＞ |c_nz^n|≦|d_nz^n| が成り立つとき、比較定理より、 「Σd_nz^nが収束する⇒Σc_nz^nも収束する」 ことが言える。よって、 R'≦R // いかがでしょうか?? 回答よろしくお願いします。 冪級数の収束半径 係数が有界な冪級数は、収束半径が１以上であることを証明せよ。 この証明をお願いします。 無限級数では 無限級数では 『第n項が0に収束する⇒無限級数が収束する』 は成り立たない。 無限等比級数では 『第n項が0に収束する⇒無限等比級数が収束する』 は成り立つ。 上に書いたことは正しいでしょうか？ ベキ級数の収束半径 今勉強している複素解析学の初歩のところで、ベキ級数の収束半径を求める問題についてお力をお借りしたいです。 テキストにあった問題「Σ(n!)z^nの収束半径は？（Σはn=0から∞まで）」でコーシー・アダマールの公式を使おうと思います。 n!のn乗根をここではn√nと書くことにして n√n! = n√n・n√(n-1)・…・n√2・n√1 とn個の積だと考えて それぞれはn→∞の極限で１に行くので、n√n!もn→∞の極限で１になると思い、公式から収束半径ρは１だと考えました。 ら、解答には収束半径は０とありました。そして「なぜならz≠0ならばn!|z^n|→∞が成り立つ」とあるのですが、納得できません。 自分の考え方は何が間違っているのでしょうか？よろしくお願いいたします。 級数の収束半径 次の級数の収束半径がわかりません！！ Σ(n/(n+1))^(n^2) z^n コーシーアダマールの定理を使うんでしょうか？？ limsupの式はわかるのですが計算方法が・・・。。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム べき級数の収束 sin(nπ/2) / n! z^n が第n項であるようなべき級数の収束半径を求めよ。 n 項と n+1 項の比をとるやり方でやっても、 sin が邪魔でうまく回答できません。どなたかご助言ください。 級数について 級数 1/(n^2) ある数に収束しますか？発散しますか？ 答えだけではなく、求める過程もよろしくお願いします。 参考） 級数 1/(n^2) = 1 + 1/(2^2) + 1/(3^2) + 1/(4^2) + 1/(5^2) + 1/(6^2) + 1/(7^2) + 1/(8^2) + … 級数の参考書 今、大学で級数をやっているのですが、どうも理解できません。。 必修なので勉強しているのですが、教科書の問題の解答にはあまり解説が載っていないので何をやっているのか分からないものがあるんです。 なので、分かりやすい(解説の詳しい)級数の参考書を教えてください。 今、教科書は共立出版の『級数』というものを使っています。 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320015878/qid=1150816082/sr=1-2/ref=sr_1_8_2/250-5196319-6086654 フーリエ級数の前(数列の収束条件や級数の絶対収束・条件修飾など…)からわからないという感じです。 本当に困っているので、どうかお願いしますm(__)m 微積 級数の問題です。 整級数 1+(2+√1)x + ｛(2^2)+√2｝x^2 +・・・+｛(2^n)+√n｝x^n +・・・ lim[n→∞] ｛(2^n)+n^(1/2)｝^(1/n) ＝2であることを示し、収束半径を求めよ 完全にお手上げでした。 回答お願いします。 複素関数（べき級数） f(z)＝1/((z+i)(z-3i))とする。 f(z)を1を中心とするべき級数Σn=0∞(an*(z-1)^n)で表せ、さらにこのべき級数の収束半径を求めよ。（anのｎはaのn番目の意味です。） という問題がでたのですが、 f(z)の分母が z+i だけの場合は授業中にやったのですが、２つあるパターンは授業ではやらなかったので、よくわかりません。 どなたかわかる方がいらしたら教えてもらえないでしょうか？ よろしくお願いします。 級数の収束 Σ1/n^k(n=1から無限)において、k=1のときは発散、k=2のときはπ^2/6に収束しますが、kが1から2の間のどこでこの級数は収束するのでしょうか？ あと、この級数のグラフを描いて、見た目で収束するkを見つけることはできますか？ べき級数の収束半径 べき級数の収束半径を求めよ。 1,Σn=1 ∞ ((-1)^n)*n*2^n*z^n 2,Σn=1 ∞ n^3*z^n 3,Σn=0 ∞ ((2n+1)/n!)*z^n 4,Σn=0 ∞ ((-1)^n)*n!*z^n 以上の問題がわかりません。教えてください。 あまりわかっていないので丁寧にお願いします。 大学数学 解析学：級数について この度、級数の問題について、知恵をいただきたく、投稿させていただきます。 （１）収束半径を求める際、通常、limx->∽|an+1/an|を求め、その逆数を取ると思うのですが、この関数の場合、anをうまくとることができずに困っています。 （２）分母がn＾２の時は、自明としかおもえずうまく解答をできませんでした。 以上、どうかよろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
