数学

質問

新年明けましておめでとうございます。いきなりですが、画像の問題がどうしても分からないので、ご教授願います！10番です。

この投稿のマルチメディアは削除されているためご覧いただけません。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

n = 1のとき、2 = 2^1 > 1 = 1より、2^n > nは成り立つ。
今、自然数kに対して2^k > kが成り立つと仮定すると、
2^(k + 1) - (k + 1)
= 2・2^k - k - 1
> 2・k - k - 1
= k - 1
≧ 0より、
2^(k + 1) - (k + 1) > 0, 2^(k + 1) > k + 1
よって題意は示された。

お礼

ありがとうございました‼