数学 行列

質問

(2)の画像の問題が解けません。
Aは【1 0】
【1 1】です。ご教授願います。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

画像の[解]の3行目が間違っています。

A=
[1,0]
[1,1]

X=
[a,b]
[c,d]

(X+A)(X-A)=
[a+1,b]
[c+1,d+1]*
[a-1,b]
[c-1,d-1]
=
[a^2-1+bc-b, b(a+d)]
[(a+d)c+a-d-2,b(c+1)+d^2-1]
=
[0,0]
[0,0]

a^2-1+bc-b=0,
b(a+d)=0
(a+d)c+a-d-2=0,
b(c+1)+d^2-1=0
これを解いてXを求めると
X=
[1,0]
[1,1],
[-1, 0]
[-1,-1],
[1, 0]
[p,-1] (p:任意定数)